Foros de matemática
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Autor Tema: Espacio métrico y Hausdorff  (Leído 269 veces)
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juanot
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« : 15/05/2012, 09:26:22 am »

Buenos dias compañeros necesitaríia una ayuda para probar de alguna manera la siguiente espresióon:

"Probar que todo espacio métrico es de Hausdorff".

Agradecería tambiééen algun ejemplo.
Muchas gracias!!
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Fernando Revilla
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« Respuesta #1 : 15/05/2012, 09:45:09 am »

"Probar que todo espacio métrico es de Hausdorff".

Para dos puntos distintos y del espacio métrico, elige las bolas y siendo la distancia entre y . Demuestra que la intersección de las dos bolas es vacía.
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I have sometimes thought that the profound mystery which envelops our conceptions relative to prime numbers depends upon the limitations of our faculties in regard to time, which like space may be in essence poly-dimensional (J.J. Sylvester).

Dynamic processes associated with natural numbers characterize at least one arithmetic statement with temporal singularity (Fernando Revilla)
juanot
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« Respuesta #2 : 15/05/2012, 05:18:30 pm »

Muchas gracias, pero si no es mucha molestia necesitaria saber como demostrar esa intersección.
Me cuesta mucho arrancar en esta materia hasta ver ejemplos concretos
Abrazo!!
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Tanius
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« Respuesta #3 : 15/05/2012, 07:57:01 pm »

Muchas gracias, pero si no es mucha molestia necesitaria saber como demostrar esa intersección.

Lo que tienes que mostrar es que . ¿Qué dificultades presentas exactamente?

Me cuesta mucho arrancar en esta materia hasta ver ejemplos concretos

No comprendo... ¿no has tenido una formación matemática previa? ¡Así es obvio que te iba a costar arrancar!

Un saludo  :sonrisa:
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juanot
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« Respuesta #4 : 15/05/2012, 08:12:22 pm »

Esta bien Tanius no tienes obligacion de ayudarme tal vez alguien mas quiera!
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Fernando Revilla
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« Respuesta #5 : 16/05/2012, 04:07:10 am »

Esta bien Tanius no tienes obligacion de ayudarme tal vez alguien mas quiera!

Veamos, la idea de Tanius fue ayudarte de verdad. Es más cómodo para los que respondemos a las dudas resolver un problema completamente que andar indagando qué lagunas previas tiene el que pregunta.

En nuestro caso tienes que demostrar que y Tanius te hace la pregunta correcta para ayudarte: ¿Qué dificultades presentas exactamente? Esto quiere decir que al menos nos cuentes lo que has intentado. Si conoces las definiciones de bola e intersección, es completamente imposible que no sepas iniciar la demostración. Si no sabes esas definiciones, estamos todos perdiendo el tiempo. En tal caso tendrías que estudiar conceptos previos. En matemáticas no se pueden quemar etapas.

P.D. Si  entonces ... (escribe lo que deduces y te seguimos ayudando)
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