Sea el trapecio

, que ha de ser isósceles, con

,

y

. Sea

el radio pedido.
En el triángulo rectángulo OPB:

y en el triángulo rectángulo ONC:

.
Entonces
![h=PN=OP+ON=\sqrt[ ]{R^2-a^2}+\sqrt[ ]{R^2-b^2}](/foros/Sources/latexrender/pictures/ecea30346da9d5e2a9c3f3eb7a3f01dc.png)
(1)
En el triángulo AMD:
![h=\sqrt[ ]{AD^2-DM^2}=\sqrt[ ]{c^2-(b-a)^2}](/foros/Sources/latexrender/pictures/3596c6f33073d05efe6ac2433a4c5658.png)
(2)
De (1) y (2) resulta
![\sqrt[ ]{c^2-(b^2-a^2)}=\sqrt[ ]{R^2-a^2}+\sqrt[ ]{R^2-b^2}](/foros/Sources/latexrender/pictures/7a4f24f904e984be6379ad3a90d5e3b5.png)
Operando y simplificando, resulta

.
Un poco pesado.