Función inversa de un logaritmo

[Samuel]

Hola a todos:

Si tengo esta función logarítmica:



su función inversa sería ésta ¿cierto?:

[HernanV]

No.

[Samuel]

¬¬

[el_manco]

Hola

 Nota que la definición de logaritmo en base de un número , es el exponente al que hay que elevar la base para obtener . Por tanto:



Saludos.

[Samuel]

Hola perdon por responder tan tarde. Pero esa precisamente es mi duda. Porque si tenemos una funcion:



si esto lo coloco asi:



no estoy haciendo otra que expresando la misma funcion de diferente manera (Poniendole otro "vestido" a la expresion). Si grafico estas dos funciones, coincidirían en todos sus puntos por lo que no será su funcion inversa, Pero lo que quiero es la funcion inversa. Osea aquella que se refleje con respecto a la recta y=x.

[aladan]

Samuel

Lo que quieres está muy claro, tienes

                 

y deseas encontrar tal que

                          (**)

lo que te están diciendo es, usando la notación , apliques la definición de logaritmo lo que conduce

                             

donde, como bien dices, estamos poniendo la misma función con otro vestido, pero a partir de ahí si intercambias las variables vas a obtener la inversa, así

                             

esto es despejada la como en la expresión que dabas inicialmente como inversa, comprueba que se cumple (**) y ademas que las gráficas de ambas funciones son simétricas con relación a la recta

                                   

Saludos

[Samuel]

Ok muchas gracias .... si ya entendi...