Hola de nuevo, ¿qué tal?.
Me surgió una duda resolviendo un ejercicio y quería mostrarles mi razonamiento a ver qué opinan. El enunciado dice así.
La cantidad de personas 
que viajan en un avión tiene distribución 
. El peso 
en Kg. de cada persona tiene distribución 
. Encontrar la función de probabilidad del peso de las personas que viajan en el avión.Si llamo
, esta es el peso total de las personas que viajan en el avión.
Según TCL, la variable
se puede aproximar con una distribución normal, o sea que es
.
Como
es
.
Análogamente,
y, por ende, es
.
Aquí viene mi duda. Para hallar la distribución de
que es lo que me interesa, se me ocurrió, ya que tengo una condicional y una marginal, hallar la conjunta y luego marginar.
Esto es, la función de probabilidad conjunta de
, digamos
es
.
Mi duda surge por el hecho de que no se si es posible hacer esto, ya que una distribución es continua (la condicional) y la otra discreta (la de
, la binomial).
Si esto fuera correcto, la función de probabilidad conjunta me quedaría algo como
. De nuevo, si todo esto estuviese bien, para obtener
tendría que
sumar (no integrar) para todo
, ¿verdad?.
Nuevamente, muchas gracias!.
Saludos.
