Ecuaciones con dos incógnitas

[Davy]

Buenos días.

Me presento: me llamo David y estoy cursando la carrera de ADE. Soy de origen francés y vine a España para cursar la carrera en su totalidad. Tengo un bachillerato literario y de matemáticas damos muy poco con esta orientación en Francia. Hasta ahora me salí con la mía en lo que a las mates se refiere pero este cuatrimestre está siendo demasiado complejo para mí y me encuentro bloqueado en la resolución de ejercicios debido a mi pobre conocimiento en la materia.

Por eso he decidido registrarme en este foro. Evidentemente no vengo a pedir resultados ya que como veréis la mayoría de las veces ya los tengo, pero para entender cómo se llega a ellos.

Los ejercicios en los que os pediré ayuda son sin lugar a dudas muy simples para vosotros pero no consigo solucionarlos por mí mismo.

Sin extenderme más, esta mañana estuve haciendo un ejercicio de contabilidad de costes en el que tengo que resolver una interrelación entre dos secciones (los dos sistemas no tienen nada que ver el uno con el otro):







Consigo hacer el primer paso y lo resuelvo a mi manera, pero siempre consigo resultados erráticos. Si podéis ayudarme, muchas gracias de antemano.

[aladan]

Hola David

Bienvenido al foro.

Parece que antes de tu primer mensaje no has dedicado unos minutos a las reglas del foro, y has pegado una imagen de forma no recomendada en ellas, además reservamos la utilización de archivos adjuntos fundamentalmente para gráficos.

Los sistemas de ecuaciones que necesitas resolver, escritos con La TeX son

1.-                 2.-

Puedes hacer click sobre esas expresiones para copiar los códigos utilizados para editar tu mensaje eliminando la imagen.

El primer paso que haces es correcto, aunque antes de ese paso podias haber simplificado las fracciones, tambien lo puedes hacer antes de cualquier otra operación, así la ecuación sobre la que trabajar en el sistema 2.- te queda

             

A partir de ahí los pasos siguientes son:

1.- Eliminación de paréntesis

               

2.- Quitar denominadores, multiplicando toda la ecuación por el m. c. m. de los denominadores que en este caso es 1800

             

3.- Agrupar términos semejantes y despejar

Termina

Cuaquier duda, pregunta.

Saludos

[Davy]

Lo primero, muchas gracias por responderme.

Con respecto al documento, lo puse de esa forma porque me es mucho mas fácil como puedes imaginarte. A partir de ahora intentare escribirlo como tu y ya modifique el primer post.


con respecto al ejercicio, acabo de fijarme que copie mal el enunciado (cambia el denominador de la segunda ecuacion...) Vuelvo a escribirlo:





Luego paso todo a una única ecuación y simplifico las fracciones:















Multiplico toda la ecuación por 210 (aquí supongo que para quitar los denominadores siempre se multiplica por el denominador mas grande?)















Perfecto! Muchísimas gracias por la ayuda! Voy a hacer algunas mas ara ver si tengo dominado el tema!!

[aladan]

Una observación sobre esto

Multiplico toda la ecuación por 210 (aquí supongo que para quitar los denominadores siempre se multiplica por el denominador mas grande?)

culpa mia por no haber sido claro, para quitar denominadores debemos multiplicar toda la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores, 210 es el mcm de 6 y 210, y solo en esa situación es válida la afirmación que haces, ¿entiendes?

[Davy]

Si que te entiendo... en tal caso como se encuentra el mínimo común múltiple?

[aladan]

Si que te entiendo... en tal caso como se encuentra el mínimo común múltiple?

Antes de contestarte, solo para ubicarme dime una cosa ¿sabes lo que el mínimo común múltiplo, m.c. m., de varios números?

Entiendo que has escrito múltiple  por un fallo de tipeo.

[Davy]

Si, quise decir múltiplo... pues no lo sabia y me fui a mirar en google. Lo que saque en claro es que es la cifra mas baja por la que se puede dividir 2 cifras.

[aladan]

No me gusta lo que has sacado en claro.

Veamos, en principio indicarte que todo lo que voy a exponer se refiere exclusivamente al conjunto de los números naturales, por si no estás familiarizado con este concepto me refiero a lo números

1,2,3,4,5,.........................., 90, 91...............................1000, ..n    y siguientes,

tambien denominados enteros positivos.

Vamos a hablar del mínimo común múltiplo (m.c.m.) de varios números, por ejemplo 2520, 13200, 20125, pues bien como su nombre indica el m.c.m. debe ser múltiplo de los 3 y de los infinitos números que puede  haber que cumpla esa condición tiene que ser el menor de todos.

Te recuerdo que decimos  es múltiplo de cuando se verifica

                       

siendo un número natural.

Ahora, ¿como identificamos el m.c.m. de nuestro ejemplo, 2520, 13200, 20125?

Descomponemos cada uno de nuestros números en sus factores primos, ¿sabes de que hablo?, tenemos

         

factores primos contenidos en nuestros números

                   

el m.c.m. esta formado por los factores primos comunes y no comunes elevados al mayor exponente, es decir

             

¿Te sirve?

Saludos