Hola, ¿qué tal?.
Tengo una duda, tal vez medio "tonta", acerca de un ejercicio de distribución normal y quería exponer mi razonamiento para ver qué opinan. El enunciado es el siguiente:
En una fábrica de cerveza tienen una máquina llenadora que recibe envases de vidrio vacíos y los llena con un volumen teórico de cerveza que será elegido e ingresado en el software de la máquina. Una vez elegido tal volumen teórico (llamémoslo 
), el volumen real de las distintas botellas será 
.
Supongamos que las botellas con menos de 970 ml son consideradas no conformes. Si la empresa vende botellas no conformes, se arriesga a recibir una multa de la Secretaría de Defensa del Consumidor.- a) ¿Cómo debe elegirse , si se desea que sólo el 0,5% de los envases sean no conformes?
- b) Para ese , calcular la probabilidad de que una botella llenada con 982 ml sea no conforme
La parte (a) es sencilla. Si llamamos
al volumen real, se trata de estandarizar esa variable y usar la tabla de distribución normal estándar. Con ese razonamiento se lleva a que
.
En la parte (b), lo primero que se me ocurre pensar es que me están pidiendo que
y, por ende, la probabilidad de ese evento sería nula porque
. Pero la verdad que tengo dudas acerca de si esto está bien o si no estoy viendo algo. Tal vez se pueda hacer considerando una densidad condicional, pero en ese caso no termino de entender cómo se haría.
Muchas gracias!
Saludos
.
