Como te dijo
HernanV, es conveniente que escribas con precisión lo que has intentado y expliques cuáles son tus dudas.
Si no conoces el procedimiento para resolver este tipo de problemas, puedes proceder de la siguiente manera:
Si
es una matriz cuadrada real de orden
y
denota a su polinomio característico, entonces
es diagonalizable si y sólo si
se descompone como producto de polinomios de grado 1 y la multiplicidad de
coincide con
(para cada valor propio
).
Si ya sabes que
es diagonalizable (según el criterio anterior), sean
sus valores propios. Para cada
halla una base
para el núcleo de la transformación lineal asociada a
. Define
, el cual va a ser base ordenada de vectores propios de
. Considera a
como la matriz cuyas columnas son los vectores de la base ordenada
y comprueba que
es diagonal.
Puedes intentar resolver ahora tu problema.
Un saludo
