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Foros de matemática

21/05/2013, 07:53:06 pm

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Foros de matemática > Matemática > Álgebra > Estructuras algebraicas > Tema: Raices de polinomios

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	Autor	Tema: Raices de polinomios (Leído 51 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

billy

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Raices de polinomios

« : 11/05/2012, 10:00:44 am »

Hola a todos. Podrían brindarme una ayuda para demostrar lo siguiente:

Sean $\mathbb{K}$ y $\mathbb{F}$ campos tales que la aplicación $F:\mathbb{K}\longrightarrow{\mathbb{F}}$ es un homomorfismo, es decir, $\mathbb{K}$ es isomorfo a un subcampo de $\mathbb{F}$ . Definamos la aplicación

$F':\mathbb{K}[x]\longrightarrow{\mathbb{F}[x]}$

Definida por $F'(\displaystyle\sum_{i=0}^n{a_ix^i})=\displaystyle\sum_{i=0}^n{F(a_i)x^i}$ .

Demuestre que si c es un cero de $p\in{\mathbb{K}[x]}$ de multiplicidad m, entonces F(c) es un cero de F'(p) de multiplicidad $m'\geq{m}$ .


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