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Autor Tema: ABC es un triángulo rectángulo  (Leído 326 veces)
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Michel
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« : 14 Mayo, 2012, 11:21 »

ABC es un triángulo rectángulo en A.
Se traza la altura AD.
Demostrar que [texx]  \displaystyle\frac{BD}{DC}=\displaystyle\frac{AB^2}{AC^2}[/texx]
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #1 : 20 Mayo, 2012, 12:06 »

Teorema del cateto: En todo triángulo rectángulo un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ésta.

Aplicando este teorema al triángulo rectángulo ABC:

[texx]AB^2=BC.BD[/texx]

[texx]AC^2=BC.CD[/texx]

Dividiendo miembro a miembro:  [texx]\displaystyle\frac{AB^2}{AC^2}=\displaystyle\frac{BD}{DC}[/texx]

Podemos enunciar: En todo triángulo rectángulo los cuadrados de los catetos son proporcionales a sus proyecciones sobre la hipotenusa.




* ABC_es_un_tria769ngulo_recta769ngulo.ggb (2.38 KB - descargado 44 veces.)
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
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