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Foros de matemática

20/05/2013, 10:26:29 am

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Foros de matemática > Matemática > Matemáticas Generales > Trigonometría y Geometría Analítica > Tema: Verificación de identidades

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	Autor	Tema: Verificación de identidades (Leído 102 veces)
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JaJaBin

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Verificación de identidades

« : 04/05/2012, 03:22:42 pm »

Tengo un par de identidades trigonométricas que no logro razonar, haber si alguno me puede dar una pista.

1)
$\displaystyle\frac{2.tg a}{1-tg^2 a} + \displaystyle\frac{1}{2 cos^2 a-1} = \displaystyle\frac{(sen a + cos a)^2}{2 cos^2 a-1}$

2)
$\displaystyle\frac{1}{cos t} - \displaystyle\frac{cos t}{1+sen t} = tg t$

3) $\displaystyle\frac{1}{sen x} - \displaystyle\frac{sen x}{1+cos x} = cotg t$

son esas 3, si me pueden dar una mano les agradezco


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aladan

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Re: Verificación de identidades

« Respuesta #1 : 04/05/2012, 04:17:30 pm »

Hola JaJaBin

Las igualdades 2 y 3 no parecen identidades, veamos la 1

$\dfrac{2.\tg a}{1-\tg^2 a} + \dfrac{1}{2 \cos^2 a-1} = \dfrac{(\sen a + \cos a)^2}{2 \cos^2 a-1}$

utiliza las definición de tangente y la identidad fundamental

$\tg a=\dfrac{\sen a}{\cos a}\quad \cos^2 a+\sen^2 a=1$

opera y a ver donde llegas.

Saludos


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