Trabajo de investigación, grupos y anillos.

[joseemmanuel]

Hola a todos. Estoy en un curso que se llama "Grupos y anillos", en el cual estudiamos propiedades de estas estructuras.

Nos dejaron un trabajo de investigación para final de semestre y nos dieron los siguientes posibles temas:

(Es importante decir en el curso sólo hemos visto parte correspondiente a la teoría de grupos, entonces muchos de los temas no sé, por ahora, sobre qué tratan, excepto por lo que he leído rápidamente en internet)

Número de grupos de orden n
Historia de la teoría de anillos
Anillos artinianos
Algebras sobre campos
Módulos sobre un dominio de ideales principales
Nullstellensatz de Hilbert
Espectro primo de un anillo
Dominios de Dedekind
Radicales de un anillo
Estructura de campos finitos
La categoría de grupos
Teoría de categorías
Clasificación de los grupos finitos simples.

Quería saber si me pueden recomendar libros u otras fuentes, donde pueda encontrar información sobre estos temas, todo con el objetivo de ver cual es el tema más viable. Ya que nuestro profesor nos dejo los temas, pero no creo que esté muy enterado de los recursos con los que disponemos, esto lo digo porque yo he investigado un poco en la biblioteca y no he tenido mucho éxito. Y dado que es un trabajo de investigación quisiera que la mayoría de mis fuentes fueran libros, y evitar muchas fuentes de internet.

Muchas gracias por sus aportes!

[argentinator]

Ya que estás iniciándote en el tema, me parecen adecuados estos temas:

Número de grupos de orden n
Dominios de Dedekind
Estructura de campos finitos
Clasificación de los grupos finitos simples.

Un libro básico muy completo es "Álgebra Abstracta" de Fraleigh.

También podrías consultas las monografías de la OEA de "Estructuras Algebraicas", que van de la parte I a la VII.

Y si no, revolvé un poco en la lista de libros de la web, en: http://rinconmatematico.com/libros.htm

[joseemmanuel]

Gracias, voy a buscar el libro de  Fraleigh.

Sobre los libros de la web. Cómo los obtengo?? solo sigo en enlace??

[argentinator]

Sobre los libros de la web. Cómo los obtengo?? solo sigo en enlace??

Sí, y rogá que el enlace funcione.
Hay muchos enlaces que han caído, pero quizá tengas suerte.

Saludos

[joseemmanuel]

Gracias!