Demostración de Cálculo!

[armored]

Hola,

Tengo un trabajo de calculo y hay cosas que no comprendo con la guía, ya que tiene pocos ejemplos y suelo comprender mas con ejemplos que teorías.

Quería saber si alguien me explica el procedimiento para resolver esto:




Supongo que con 1 que entienda con la explicación podre seguir sin problema

Muchas gracias!

[Richard]

La verdad es que deberias poner la duda, ya que segun veo, este limite no tiene indeterminacion alguna.
Simplemente basta con reemplazar en h=b, y luego simplificar.



Reemplazando

Siempre y cuando



Simplificando.



Luego.







Finalmente quedando.



Saludos.

[armored]

Gracias por responder, si ese no era el ejercicio, este es el que se me complica:

[Richard]

Gracias por responder, si ese no era el ejercicio, este es el que se me complica:

E. Límites exponenciales. Demostrar que:

Vale.



Esto lo podemos ver como.




Luego si bajamos el exponente por propiedades de logaritmo.




Ya aqui, puedes continuar, tu aplicando la regla de lhopital.

[mathtruco]

Hola armored,

 por esta vez, se han modificados tus dos mensajes para para que estén de acuerdo a las reglas del foro.


Antes de seguir posteando tómate un par de minutos para leer las reglas y aprender a escribir las ecuaciones con LaTeX.

Spoiler (click para mostrar u ocultar)

En particular:

  - las ecuaciones se deben escribir con latex.
  - procura poner una pregunta nueva en un hilo nuevo.
  - para adjuntar imáges, debes hacerlo alojándolas en rinconmatemático.

[armored]

Ok, mi falla, la prox usaré el latex.

Richard:

Gracias, esto aclara un poco las cosas, aunque en mi libro guía dice que esa regla no es necesaria aún sino en derivadas, entonces no la explica!.

Creo que me han venido explicando calculo a medias o de una manera muy superficial, este libro guía es un enredo completo y faltan muchas explicaciones o reglas. Podrías recomendarme un libro o sitio web (preferiblemente)?

[Richard]

Tienes toda la razon, no lei bien el problema, te pido disculpas por eso.

Nota que tenes.




Esto se puede expresar como.





Si operamos el limite del exponente.



Por propiedades de limites al infinito, dividimos todo el limite, por la funcion que mas crece.
En este caso x²





Que evaluando da como resultado -1.

Por lo que ahora volviendo al limite inicial.




Haciendo lo mismo, dividiendo por la funcion que mas crece en este caso x^2




Evaluando da como resultado.

=

Saludos.