No puedes calcular límites "a trozos", es decir, primero quitas unas equis dejando otras y luego quitas las otras. Si eso se pudiera hacer podrías decir que
, cuando en realidad el límite vale 1.
Ahora bien, en esencia tu argumento es correcto. Simplemente debes reescribirlo para calcular a la vez el límite de todas sus partes. Formalmente puedes simplificarlo un poco saltándote el primer paso, que no es necesario (empiezas dividiendo numerador y denominador entre
):
.
