Demostraciones Matematicas problemas ejercicios preguntas consultas dudas ayuda apoyo, tareas. Foros. Tex, Latex Editor. Latexrender. Math help

willofthed

Junior

Karma: +0/-0

Desconectado

Sexo: Femenino

España

Mensajes: 27

Anti-transformada de Laplace

« : 25/04/2012, 01:00:29 pm »

Hola,

Tengo la siguiente ecuacion

Despues de resolverla por Laplace llego al siguiente resultado:

$Y(s) = \displaystyle\frac{2}{(s+1)(s^2+5)} + \displaystyle\frac{2s}{s^2+5} - \displaystyle\frac{4}{s^2+5}$

Ahora quiero encontrar la anti trasnformada de eso ayudandome de una tabla de transformadas. Por ejemplo, veo que las 2 ultimas fracciones se parecen a un coseno y a un seno pero parece que hay que trabajarlas algo para que salgan... y eso es lo que no veo...

Algun consejo sobre como hacerlo?

Gracias.


	En línea

Fernando Revilla

Moderador Global
Pleno*

Karma: +0/-0

Desconectado

Sexo: Masculino

España

Mensajes: 7.329

Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).

Re: Anti-transformada de Laplace

« Respuesta #1 : 25/04/2012, 01:54:47 pm »

Cita de: willofthed en 25/04/2012, 01:00:29 pm

$Y(s) = \displaystyle\frac{2}{(s+1)(s^2+5)} + \displaystyle\frac{2s}{s^2+5} - \displaystyle\frac{4}{s^2+5}$

Creo que tienes errores de operación. Yo obtengo $\mathcal{L}\{y\}=\displaystyle\frac{2s^2-3s-3}{(s+1)(s-1)(s-2)}$ , es decir la transformada es de la forma $\mathcal{L}\{y\}=\displaystyle\frac{A}{s+1}+\displaystyle\frac{B}{s-1}+\displaystyle\frac{C}{s-2}.$


	En línea

I have sometimes thought that the profound mystery which envelops our conceptions relative to prime numbers depends upon the limitations of our faculties in regard to time, which like space may be in essence poly-dimensional (J.J. Sylvester).

Dynamic processes associated with natural numbers characterize at least one arithmetic statement with temporal singularity (Fernando Revilla)

willofthed

Junior

Karma: +0/-0

Desconectado

Sexo: Femenino

España

Mensajes: 27

Re: Anti-transformada de Laplace

« Respuesta #2 : 25/04/2012, 02:13:44 pm »

Revisando el proceso encontre un fallo en un signo pero no me da como a ti, asi que pongo a continuacion lo que hice.

$S^2Y(s) - sy(0) -y'(0) -3Y(s) + 3y'(0) + 2Y(s) = \displaystyle\frac{2}{s+1} \Rightarrow{S^2Y(s)-2s+1-3Y(s)-3+2Y(s) = \displaystyle\frac{2}{s+1}\Rightarrow{Y(s)(s^2+1)-2s-2 = \displaystyle\frac{2}{s+1}\Rightarrow{Y(s) = \displaystyle\frac{2}{(s+1)(s^2+1)} + \displaystyle\frac{2s}{(s^2+1)} +\displaystyle\frac{2}{(s^2+1)}}}}$

Editado 1:

Vale, acabo de darme cuenta de otro fallo en lo que he puesto aqui arriba, me falta una s... voy a rehacerlo a ver si a la tercera va la vencida jaja.

Editado 2:

Ahora me sale lo siguiente:

$S^2Y(s) - sy(0) -y'(0) -3sY(s) + 3y'(0) + 2Y(s) = \displaystyle\frac{2}{s+1} \Rightarrow{S^2Y(s)-2s+1-3sY(s)-3+2Y(s) = \displaystyle\frac{2}{s+1}\Rightarrow{Y(s)(s^2-3s+2)-2s-2 = \displaystyle\frac{2}{s+1}\Rightarrow{Y(s) = \displaystyle\frac{2}{(s+1)(s^2-3s+2)} + \displaystyle\frac{2s}{(s^2-3s+2)} +\displaystyle\frac{2}{(s^2-3s+2)}}}}$


	En línea

Fernando Revilla

Moderador Global
Pleno*

Karma: +0/-0

Desconectado

Sexo: Masculino

España

Mensajes: 7.329

Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).

Re: Anti-transformada de Laplace

« Respuesta #3 : 26/04/2012, 03:57:05 am »

Revisa, es $s^2Y(s)-2s-1-3(sY(s)-2)+2Y(s)=\displaystyle\frac{2}{s+1}.$


	En línea

willofthed

Junior

Karma: +0/-0

Desconectado

Sexo: Femenino

España

Mensajes: 27

Re: Anti-transformada de Laplace

« Respuesta #4 : 26/04/2012, 06:47:43 am »

Fallo mio, en el primer post puse y'(0) = 1 y es y'(0) = -1. Lo siento.


	En línea

Páginas: [1] Ir Arriba

Imprimir

Foros de matemática > Matemática > Análisis Matemático > Cálculo 1 variable > Tema: Anti-transformada de Laplace

« anterior próximo »

	Autor	Tema: Anti-transformada de Laplace (Leído 114 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.