Velocidad de retroceso por emisión de fotón

[cosapocha]

Gente, estuve intentando resolver el siguiente ejercicio:

Un átomo de masa en reposo M0, inicialmente en reposo, emite un fotón de energía E = hν. 
Demuestre que la velocidad de retroceso del átomo es:



Intenté utilizar el cuadrivector momento y fracaséée de inmediato. Luego supuse que (siendo K la energía cinética ) y llegue a algo distinto a lo que dice la solución.
¿Una ayudita?

[cosapocha]

Pah, Jabato, creo que puedo decir con propiedad que gracias a vos la facultad esta siendo considerablemente mas fácil

Una cosa me tiene mareado: Cual ecuación de energía se supone que debo usar en cada momento? Porque tengo una que dice


y tengo esa que decis vos

Yo suelo aplicar la de arriba, y me parece que es distinta a la de abajo... Aunque supongo que no son distintas, no?

Muchas gracias!

[cosapocha]

Opa! Soy semi-pleno!
Jajaja "Jábato al ataque", eso estuvo siempre ahí?

Bueno, deséame suerte para el parcial de física moderna que lo tengo mañana!
Gracias Jábato!

[cosapocha]

Jajaja, muy bien, me parecen muy adecuadas las dos.
Gracias Jábato, mañana te contaré como me fue.

[Topolino]

Hola cosapocha,

Este problema se resuelve asi: ...(1)  conservación de la energía.
...(2) conservación de la cantidad de movimiento.
De (1) y (2) se tiene que:
Donde es la energía en reposo y que es una cantidad invariante en relatividad especial y es la energía total en movimiento.

En cuanto escribir la energía en reposo para este problema como: , no estoy deacuerdo porque solo causa confución, es mas de otra manera este fenomeno descrito en este problema ni siquiera existiría.

Saludos
Topolino

[Topolino]

Para ser mas exacto , de otra forma el principio de conservación de la energía no se cumpliría.

Saludos
Topolino

[cosapocha]

Muchas gracias a los dos. Me fue muy bien en el parcial
 
de todas formas, en dos semanas tengo el de mecánica, así que la alegría me va a durar poco...