SOBRE LA CUARTA POTENCIA
Creo importante atacar la demosración de la cuarta potencia sin recurrir al descenso infinito tal y como se ha emploeado para esta concreta demostración.
El UTF es un problema de estructura:
A+B=C estructura 1
estructura dos
estructura dos-tres
estructura tres
estructura dos-cuatro
estructura tres-cuatro
estructura dos-cuatro
estructura dos-cuatro
...........................
El UTF se limita a la estructura cuyos tres términos tienen el mismo exponente. Si no tienen el mismo exponente, POR DEFINICION, nos hemos ido del teorema.
Si demuestro que la estructura tres-cuatro
es imposibleen los números enteros, tal vez haya demostrado algo importante, pero de lo que no cabe duda es de que eso no pertenece al UTF. Y es inútil por mucha sutileza que se le quiera echar.
¿El descenso infinito? Creo que Fermat intuyó y quedó maravillado que la demostración del teorema pasa por repetir la estructura es decir que para demostrar la hipotética posiblidad de
previamente tiene que pasar por la hipotética posibilidad de
con a, b, c menores que A, B.C.
DICES:
(me es más fácil escribir K que tu segundo factor. Lo importante es que la igualdad tan solo es posible si K=1. Es lo que afirmas y concluyes: Si demuestro que no puede ser 1 entonces habré demostrado lo que pretendo demostrar.
En absoluto: Todo el problema reside precisamente en que el segundo factor no puede ser la correspondiente potencia, en tu caso, la cuarta potencia.
A^n+B^n=(A+B)K para n primo, y lo que hay que demsotrar no es que K no pueda ser potencia enésima, y que (A+B) también pueda serlo, sino que deben serlo conjuntamente y para los mismos valores de A y B en ambos factores.
Saludos.
