Crítica al "descenso infinito"

[racedom]

NOTICIA MATEMÁTICA: La falsedad del método del descenso infinito.

Unas previas indicaciones:
1.- Todo número natural, excepto el uno,  puede descomponerse en la suma de dos números naturales. En concreto el número de veces que eso sucede es la mitad del valor del número si es par y el mismo número de veces para el impar siguiente.
Un ejemplo: 10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5
                     11=1+10=2+9=3+8=4+7=5+6

2.- Desarrollo del Binomio de Newton para exponente primo:



…………………………………….
Prosigamos tan solo con los coeficientes:
Para n=11: 1, 11/1, 11,10/2, 11.10.9/3, 11.10.9.8/4, 11.10.9.8.7/5, 11.10.9.8.7.6/6,.......
Para n=13; 1, 13/1, 13,12/2, 13.12.11/3, 13.12.11.10/4, 13.12.11.10.9/5, 13.12.11.10.9.8/6, 13.12.11.10.9.8.7/7,.........
Para n=17; 1, 17/1, 17,16/2, 17.16.15/3, 17.16.15.14/4, 17.16.15.14.11/5, 17.16.15.14.13.12/6, 17.16.15.14.13.12.11/7, 17.16.15.14.13.12.11.10/8, 17.16.15.14.13.12.11.10.9/9,......
Cuando el exponente no es primo entonces ocurre lo siguiente:
Para los múltiplos de tres: Cuando hay que dividir por tres ya el exponente ha quedado dividido por tres.
Para los múltiplos de cinco: Cuando hay que dividir por cinco ya el exponente ha quedado dividido por cinco.
Para los múltiplos de siete: Cuando hay que dividir por siete ya el exponente ha quedado dividido por siete,
.....................................
Ejemplos:
Para n=15: 1, 15/1, 15,14/2; 15,14,13/3 con lo que ya ha desaparecido el 15.
Para n=65¸1, 65/1, 65.64/2, 65.64.63/3; 65,64,63,62,/4, 65,64,63,62,61/5 con lo que ya ha desaparecido el 65
Para el 91:  1, 91/1, 91.90/2, 91.90.89/3; 91,90,89,88,/4, 91,90,89,88,87/5, 91,90,89,88,87.86/6, 91,90,89,88,87.86.85/7,con lo que ya ha desaparecido el 91
La estructura es matemáticamente estable y, por tanto, demuestra lo que muestra.
Es claro que para los números primos, por su propia definición, tan solo admiten la división por uno que es elemento neutro. No hay, pues, posibilidad de ser dividido el exponente.
Queda, pues, demostrado que: Exceptuando los dos términos extremos todos los demás son o bien el exponente o bien un múltiplo.
ERGO: siendo K un número entero natural y siendo n un número primo absoluto

Basado en lo anterior vamos a demostrar el siguiente teorema:
La igualdad es imposible cuando N y K son enteros naturales y n es primo absoluto.
DEMOSTRACIÓN:
Se va a demostrar por reducción al absurdo, esto es, se presupone por hipótesis que (Nn-N)/n=K es cierto, y , por tanto, demostrada que esta hipótesis es absurda, queda demostrado lo que se pretendía demostrar.
Dado que todo número natural se puede descomponer en la suma de dos números naturales, como hemos dicho al principio, sea N=A+B
Supongamos por hipótesis que:
dividido por n (primo absoluto)  nos lleva a un entero.
Hemos visto que con n primo
Tenemos, pues: =Entero,por hipótesis a demoler.
Dado que los números naturales A y B son menores que (A+B) no hay más remedio que concluir estar en presencia del descenso infinito.
Ahora bien: Dado que el descenso infinito es un imposible para los números naturales, hay que concluir que la hipótesis de ser cierto que dividido por n (primo absoluto)  nos lleva a un entero es una hipótesis absurda y, por tanto, queda demostrado el teorema.
PERO contra los hechos no valen argumentos.
HECHOS:
; ; ;

El teorema se ha demostrado apelando tan solo a dos estructuras:
1.- La del Binomio de Newton
2.- La del descenso infinito.
Dado que la demostración es falsa hay que concluir inapelablemente que, al menos, una de las dos estructuras tiene que ser falsa.
Esto es así que no es falsa la estructura del Binomio de Newton
Ergo hay que concluir, y concluir con certeza absoluta, que el método denominado descenso infinito es un falso método, que es inválido y que, por tanto, invalida toda demostración en la que intervenga. 
¿Dónde el fallo del descenso infinito?
Radica en ser un argumento externo al problema de que se trata.
Sea cual sea el concreto problema, si es posible que se reproduzca su estructura en el seno de los naturales, entonces se le aplica el descenso infinito (que en sí nada tiene que ver con el concreto problema) y se concluye quedar demostrado por reducción al absurdo, cuando el absurdo es el propio descenso infinito.
Estamos en presencia de un argumento externo al concreto problema que se plantea.
Para que se vea con total y absoluta claridad la vacuidad de este descenso infinito, vamos a compararlo con el ascenso infinito.
Copiemos de la citada Enciclopedia Durvan:
“Inducción matemática. Es un método de probar proposiciones referentes a los ·números naturales”, 1, 2, 3, ....Consideremos, por ejemplo, esta proposición: la suma de los n primeros números pares es n(n+1).Si hacemos n=1, la fórmula se convierte en 2=1(1+1). Si n=2, se tiene: 2+4=2(2+1)=2x3=6. Si n=3, se convierte en 2+4+6=3(3+1)=12, etc. La proposición es cierta para n igual a 1, 2 o 3. Para demostrar que lo es para cualquier número natural, admítese que lo es para n=K, es decir, 2+4+6....+2K=K(K+1). El número par siguiente al 2K es 2(K+1). Agregando esta expresión a los dos miembros de la igualdad anterior, tendremos:
2+4+6...+2K+2(K+1)=K(K+1)+2(K+1)
El segundo miembro puede escribirse (K+1)(K+2)=(K+1)((K+1)+1), forma idéntica al K(K+1) primero, con K+1 en lugar de K. Si la proposición se verifica para n igual a cualquier número entero K, lo será también para el siguiente a él (K+1).
Fermat vio que el ascenso infinito o inducción matemática es una poderosa herramienta matemática, así inventó lo inverso: el descenso infinito.
¿Qué decir? Podemos conceder que ambas son una palanca, pero con un pero: La inducción matemática es una palanca con un punto de apoyo, y el descenso infinito carece de todo punto de apoyo.
¿Dónde lo decisivo en la inducción matemática? Lo decisivo es que parte de un hecho irrebatible, de concretos números y con ellos, como punto de apoyo, se eleva hasta el infinito.
¿Dónde lo decisivo del descenso infinito? Que AFIRMA que los símbolos que emplea representan a números naturales, pero no es verdad, son simple símbolos, simples letras sin real contenido numérico.
¡Cuántas veces lo ha señalado inútilmente Racedom!

P.-D: Así como Euler demostró el error de Fermat en su intento de indicarnos una fórmula que nos diera los primos absolutos, así Racedom ha demostrado que el método del descenso infinito carece de real contenido, es inservible y, lo que es peor, hace falsa toda demostración que haya hecho uso de él.

[el_manco]

Hola

 Lo que está mal no es el método de descenso infinito; lo que está mal es tu demostración. Como tu dices al principio:

Todo número natural, excepto el uno,  puede descomponerse en la suma de dos números naturales

 Luego en la demostración olvidas ese "excepto el uno" aquí:

Dado que todo número natural se puede descomponer en la suma de dos números naturales, como hemos dicho al principio, sea N=A+B

 Entonces para poder aplicar el descenso infinito deberías de ser capaz de la veracidad de la propiedad a la veracidad de la propiedad de , para algún natural. Esto no puedes hacerlo en tu caso para . Por tanto no se puede aplicar el descenso infinito a tu razonamiento (adicionalmente hay algún detalle más que habría que aclarar en tu argumentación pero lo que esencialmente falla es lo aquí descrito).

Saludos.

P.D. He separado este tema de la discusión del Teorema de Fermat para no mezclar las cosas, y que los debates sean lo más centrados y claros posibles.

[Carlos Ivorra]

(adicionalmente hay algún detalle más que habría que aclarar en tu argumentación pero lo que esencialmente falla es lo aquí descrito).

No sé si te refieres a esto con "algún detalle", pero, para mí, el gran agujero de la prueba no es que llegue a un punto en el que ya no puede descender más (que así ocurre, como bien dices), sino que en realidad no ha dado ni un solo paso, porque ha demostrado que es entero, pero en ningún momento justifica que al menos uno de los sumandos deba serlo, luego en ningún caso encuentra un natural menor que cumpla la hipótesis, sea cual sea el número de partida, aunque no sea 1.

[el_manco]

Hola

No sé si te refieres a esto con "algún detalle", pero, para mí, el gran agujero de la prueba no es que llegue a un punto en el que ya no puede descender más (que así ocurre, como bien dices), sino que en realidad no ha dado ni un solo paso, porque ha demostrado que es entero, pero en ningún momento justifica que al menos uno de los sumandos deba serlo, luego en ningún caso encuentra un natural menor que cumpla la hipótesis, sea cual sea el número de partida, aunque no sea 1.

Si, me refería a eso. Pero preferí centrarme en el otro error, porque el que citas es (aunque no de manera inmediata) subsanable; el otro no.

Saludos.

[Carlos Ivorra]

Si, me refería a eso. Pero preferí centrarme en el otro error, porque el que citas es (aunque no de manera inmediata) subsanable; el otro no.

Tienes razón.

[racedom]

¡QUÉ BUENO ES DIALOGAR!

Ya se está poniendo caliente el asunto.
Estamos hablando del UTF en donde el protagonista es la terna: A+B=C
ERGO Todo número EXCEPTO LA UNIDAD, puede descomponerse en la suma de otros dos números.
No, no y no me estoy marchando del tema del UTF.
¿Cómo decir que mezclo los temas cuando el UTF no estaría demostrado si la demostración que se admite para la cuarta potencia fuera falsa?
Dado, pues, que esa demostración se fundamenta en el método del descenso infinito es evidente que estudiar el descenso infinito no es mezclar los temas, sino ir a la esencia del mismo.
¿Qué tiene, pues, que ver esa aparición de la unidad con mi crítica al descenso infinito?
Mi crítica radical es que las letras que se utilizan son simples letras precisamente porque jamás de los jamases puede echar mano de un concreto número (tampoco del uno), así como la inducción matemática (ascenso infinito) echa mano de concretos números (so bre todo del 1) y, por tanto, las letras o símbolos que utiliza sí representan realmente números.
Para que se vea lo absurdo del descenso infinito recurro (ya que es inútil apelar por enésima vez a la cuarta potencia) al pequeño teorema de Fermat.
Se parte de una HIPÓTESIS: es divisible por p cuando p es primo absoluto y A es un entero positivo.
Esta hipótesis es la que Racedom va a demostrar ser falsa hipótesis y al hacerlo por medio del descenso infinito (la hipótesis es conforme a la verdad) demuestra que su demostración es falsa y como se fundamenta en el descenso infinito queda patente que el absurdo reside ni más ni menos que en el descenso infinito.
Acudir a  cuando se está discutiendo el descenso infinito es identificar el método del descenso infinito con la inducción matemática, es confundir lo dicho por Euler con lo dicho por Fermat. Son dos caminos distintos y, por tanto, lo repito, es incongruente traerlo a colación. Si se  pregunta por mi nombre no es lícito decir que son las cinco de la tarde cuando efectivamente son las cinco de la tarde. Esto sí que crea confusión.
Racedom tiene pleno derecho a decir que A=a+b y no tiene necesidad de A=1+0, con lo que tendríamos es divisible por p, tal y como lo emplea Euler pero para otro método.
Siendo A=(a+b),. Entonces nos lleva al Binomio de Newton
Desarrollado llegamos a: hipótesis (de ser entero)+misma hipótesis= Entero
Por supuesto que es hipótesis a demoler ya que se emplea el método de demostración por el absurdo.
Pero el binomio, siempre con el mismo exponente, es cada vez de menor valor y como A era un entero positivo, la hipótesis es imposible gracias al descenso infinito y nada más que al descenso infinito.
PERO como es un hecho que , hay que concluir, nos guste o nos disguste, que la demostración de la imposibilidad de ser cierto es una demostración falsa.
Lo repito: Racedom supone POR HIPÓTESIS ser posible
Le aplica el descenso infinito y llega porque le fuerza el descenso infinito a que la hipótesis es falsa.
Pero los hechos nos indican que la hipótesis no es falsa sino que es conforme a la verdad, ergo lo que es falso es la demostración.
Esto es así que esa demostración falsa tan solo se apoya en la estructura del binomio de Newton y en el descenso infinito.
Ergo el descenso infinito es pura falacia.
Y lo es, vuelto a repetirlo por enésima vez y cuando n tiende a infinito, porque los símbolos, las letras que utiliza no son concretos números por mucho que lo afirme y reafirme. Para que fueran reales números necesitaría apoyarse en algún concreto número, tal y como hace la inducción matemática, pero eso ni lo hace ni puede hacerlo y, por tanto, todo no es más que mero espejismo.
En fin,. Racedom se asombra y se asombra para volverse a asombrar que no haya nadie que llegue a ver lo que estoy diciendo.

Siempre es grato el diálogo y siempre es ingrato el silencio.

Saludos.

[racedom]

ACLARACIÓN CON  DISCULPAS

Pido disculpas por no releer lo escrito y dar por sentado que lo escrito es lo que tengo en la mente.

(Nn-N)/n=K cuando N y K son enteros naturales y n es primo absoluto.
DEMOSTRACIÓN:
N=(a+b) y, por tanto:
Desarrollando el binomio tenemos:

Si K/n no es entero entonces como T es entero tampoco pueden serlo los otros dos términos y con ello la igualdad inicial es falsa.
En este supuesto, pretendiendo demostrar su verdad resulta que he demostrado que no es verdad.
PERO puede ser que K/n sí sea un entero, y entonces


Sea a=(x+y) y, por tanto,

Cada vez el entero final es menor y menor y menor y todo ello en el seno de los números enteros positivos. El exponente n del binomio es siempre la misma n,
Dado que el proceso se puede repetir indefinidamente hay que concluir que es falso el que siempre se llegue a entero.
Queda, pues, demostrado que es falso cuando N y K son enteros naturales y n es primo absoluto.
PERO no es falso sino verdadero y, por tanto, la demostración anterior es errónea.
¿Dónde el error?
Tan solo puede estarlo en el descenso infinito y si este descenso infinito nos lleva al error tan solo puede ser porque él mismo es erróneo.

P.D: Vuelvo a insistir que aplicando a una hipótesis la propia hipótesis no es posible salir de ella.
Si el descenso infinito no se apoya (como sí lo hace la inducción matemática) en algún número concreto, entonces es como una palanca sin punto de apoyo y, por tanto, tan solo puede dar vueltas sobre sí misma. Si sólo puede apoyarse en letras, entonces no puede salir de las letras por más que afirme y reafirme que las letras representan números enteros.

Saludos y disculpas

[el_manco]

Hola

 Racedom: nada de lo que has escrito solventa la crítica que se te ha hecho. En tu construcción no puedes pasar siempre del caso a uno con . Sólo si . Por tanto está mal aplicado el "descenso infinito".

 Por mi parte y a no ser que se aporte algún argumento esencialmente nuevo sobre el tema que da título al hilo, no volveré a intervenir.

Saludos.

[racedom]

LA CUARTA POTENCIA Y EL DESCENSO INFINITO

Sea
Estamos frente a un problema de estructura, de simple estructura. No se trata de si estamos o dejamos de estar frente a una terna pitagórica. Eso es accidental. Estamos, lo repito, ante un problema de estructura: 4-4-2.
Precisamente porque la estructura es 4-4-2 puedo llegar a ella misma 4-4-2.
La estructura, la misma estructura, se repite y se repite y se repite.
Todo el argumento reside en que se repita la misma estructura, sea la que sea.
¿Por qué el punto de partida no es
La respuesta es obvia: Porque esta estructura no se repite y si no se repite es porque la estructura y la estructura son dos estructuras distintas.
Por supuesto que la estructura y la estructura son la misma estructura, como también son la misma estructura y
Lo repito: Tan solo partiendo de se puede llegar a y, por tanto, concluir que la estructura es imposible para todos los valores enteros de X, Y, Z QUE RESPETEN LA ESTRUCTURA.
Dado que es distinta estructura, demostrar la imposibilidad de nada tiene que ver con el (UTF)4
(Entre paréntesis: Decir que es terna pitagórica, es una hipótesis y, por serlo, hay que acudir a una operación trascendente a la hipótesis ya que si a la hipótesis le aplicamos la propia hipótesis, entonces nos metemos en ella de tal modo que ya no podremos salirnos. Además si la hipótesis es errónea, si operamos con las operaciones propias de la hipótesis, o sea, a operaciones erróneas, entonces necesariamente se irá de error en error y la consecuencia inapelable y evidente es que partiendo de no se llegará a Y esto, guste o disguste, es evidente para una lógica de simple bachillerato.)
¿Cómo es posible que la comunidad matemática se haya dejado engañar cuando sofísticamente se dice: Como lo demostrado es para todo valor entero, ergo también para cuando Z es un cuadrado?
¿Cómo no ha llegado a ver este sofisma tan elemental ya que al decir lo que se dice se está marchando de la demostración?
Precisamente responder a esta pregunta es lo que hace que Racedom esté en este foro de matemáticas:
Y AHORA SE IMPONE LA HONESTIDAD INTELECTUAL:
La disyuntiva es tajante: 
Racedom no tiene razón: El asunto carece de importancia.
Racedom está en la verdad: Entonces la pregunta se impone: ¿Qué está ocurriendo? Una ceguera tan absoluta de la comunidad matemática, en razonamiento elemental, durante tres siglos y medio, profesionales y aficionados por incontables millares y a lo largo y ancho del planeta tierra, tiene una probabilidad de 1/n cuando n tiende a infinito.
Y entonces habría que preguntarse, si somos racionales: ¿Por qué? ¿Por qué?¿Por qué?
¿Y si, además, Fermat nos hubiera puesto en bandeja la resolución de su teorema?

Espero y deseo que el posible lector no se irrite excesivamente.

Saludos.

[feriva]

LA CUARTA POTENCIA Y EL DESCENSO INFINITO


¿Por qué el punto de partida no es

Hola, racedom. Sí que el punto de partida es , porque cuando en la demostración se utiliza la expresión  , esa expresión lleva adherida una condición -a la que no se renuncia durante todo el proceso demostrativo- que es . Luego sólo es una representación de la misma expresión, es el mismo polinomio escrito de otra forma. 

Saludos.

[racedom]

Si la ESENCIA de un argumento es decir BROT entonces tranformarlo en PAN es salirse por peteneras, es salirse del tema.
Se parte de por la contundente razón de que NO SE PUEDE,NO SE PUEDE Y NO SE PUEDE partir de . Nos habríamos salido del argumento.
Decir que es puro sofisma ya que Z no puede ser un cuadrado so pena de haber abandonado ya el argumento que se da.
El argumento tan solo es válido si Z no es un cuadrado.
PERO Si Z no es un cuadrado entonces ya estamos fuera del (UTF)4
ERGO Z TIENE QUE SER A LA VEZ UN CUADRADO Y UN NO CUADRADO.

Para Racedom es formidable (en el sentido de frotarse de contento las manos) que no se llegue a ver que se va contra el principio de contradicción porque de eso se trata, precisamente de eso, de la imposible ceguera del mundo matemático durante más de tres siglos. La demostración como tal tan solo sirve como pretexto, como  medio para que se llegue a ver (algún día se llegará a ver) que lo imposible (es imposible que miles de preclaras mentes matemáticas no lleguen a ver algo tan sencillo como la demostración del área del triángulo) es un hecho comprobable.
También para Racedom es formidable que no se llegue a ver que lo que realmente se está haciendo es lo siguiente:
Y por tanto:

Y dado que Y dado que no queda más remedio que llegar a  Y así llegamos al descenso infinito.
¿Por qué tantas idioteces? Porque partiendo de un error se mete de lleno en el error y no se imita a Euclides que enfrentándose a una igualdad errónea, no se metió en el errror sino que aplicó una operación trascendente (elevar al cuadrado) y que por tanto lo mismo le daba que el punto de partida fuera verdadero o falso. Aquí no da lo mismo ya que si es falso caminaré de falsedad en falsedad y tan solo si fuera verdadero, entonces sí, pero tan solo entonces de la ecuación inicial llegaría a la final y mediante ella al descenso infinito que me llevaría a decir que lo que es verdadero (pues tan solo por ser verdadero he llegado a la ecuación que me sirve para aplicar el descenso infinito), por arte de birlibirloque, ha devenido falso.
Aunque la mona se vista de seda, mona se queda. De nuevo sale mal parado el principio de contradicción: La ecuación inicial es verdadera y es falsa.
Aunque las idioteces se revistan de letras, idioteces se quedan.
Supongo que en las cien anteriores veces que he dicho lo mismo, en una docenita de ellas lo habré dicho más claro.
Y Racedom sabe de ciencia cierta que algún día, esperemos que no muy lejano, algún matemático de la comunidad matemática esparcida por la ancha y espaciosa tierra, y como primicia, llegará a ver que la demostración del descenso infinito para(UF)4 no es más que una pesada broma del señor Fermat.

Saludos.

[racedom]

EL ASOMBRO DE ANDREW WILES

Wiles se enfrenta a una paradoja insoluble:
Por una parte ha demostrado el UTF en su generalidad y, por tanto, también para la cuarta potencia.
Por otra parte: Admite y proclama que la terna es terna pitagórica (por ello echa meno de su estructura) y debido a su demostración del teorema carece de soluciones enteras..
Conclusión: La terna pitagórica tiene soluciones enteras y a la vez carece de soluciones enteras.
Wiles no llega a comprender lo que le pasa ya que necesariamente tiene que defender ambas proposiciones contradictorias.
Y su asombro llega a la cima cuando advierte que todos sus seguidores, que son legión, están con él sin la menor vacilación.
Wiles se pregunta para volverse a preguntar: ¿Qué me pasa, qué nos pasa que no podemos dejar de ir contra el principio de contradicción? ¿Qué inteligencia y voluntad trascendente se ha apoderado de nuestras inteligencias y voluntades para que no podamos aceptar una alternativa rechazando la contraria?
Y el bueno de Wiles se vuelve hacia sus millones de seguidores y con espanto ve que no encuentra ayuda en ninguno de ellos.
¿Qué está ocurriendo?
THAT´S  THE QUESTION.

[el_manco]

Hola

Por una parte ha demostrado el UTF en su generalidad y, por tanto, también para la cuarta potencia.
Por otra parte: Admite y proclama que la terna es terna pitagórica (por ello echa meno de su estructura) y debido a su demostración del teorema carece de soluciones enteras..
Conclusión: La terna pitagórica tiene soluciones enteras y a la vez carece de soluciones enteras.

Racedom: esa linea de argumentación ya la estás siguiendo aquí:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,57267.msg229428.html#msg229428

Por favor, no repitas lo mismo en distintos mensajes. Cíñete a desarrollar una idea en un sólo hilo. En otro caso comenzaré a borrar los mensajes que considere repetitivos; y si continuas sin hacer caso, serás sancionado .

Saludos.

[racedom]

OJO CON EL DESCENSO INFINITO

Racedom no dice que este método sea erróneo en sí mismo, sino que es errónea su aplicación a la cuarta y a la tercera potencia.
Respecto a la cuarta el error es que aplica la hipótesis a la propia hipótesis y, por tanto, ya no se puede salir de la hipótesis a menos de ir contra el principio de contradicción.
Dado que no existe el contraejemplo, entonces uno se deja llevar por las letras sin darse cuenta de que puede estar manejando simples letras y no números naturales por más que se haya dicho y repetido que, por hipótesis, son números naturales.
PERO es inútil insistir ya que el que lo ve (racedom), pues lo ve; y el que no lo ve (hasta ahora todos los demás) pues no lo ve.

Veamos, pues, dónde reside el error, el sofisma, en su aplicación a la tercera potencia.
Creemos que en este caso de los cubos no será preciso esperar cinco años (o más) para que el lector llegue a ver dónde reside el error.
Se nos dice que si fuera verdad que  entonces sería verdad con 2p=cubo; y .
No es que 2b sea, en realidad, un cubo sino que lo es por hipótesis.
El otro factor sí que puede ser un auténtico cubo. Veámoslo.
Precisamente porque:







............................................................
Es, pues, claro que 2p no es un cubo (de serlo en realidad sería falsa la conjetura de Fermat) pero estamos en la hipótesis de serlo.
Dejada por un momento la hipótesis vamos a una realidad:
es un cubo cuando : y cuando
En efecto: , que siempre es un cubo e infinitas veces es un cubo elevado al cubo, como acabamos de ver. Claro que moviéndonos en la pura formalidad, sin tener en cuenta la materialidad, el cubo del cubo es un cubo.
Aquí se puede apreciar magníficamente cómo la utilización del descenso infinito es posible porque se camina sobre letras a las que no se les puede aplicar concretos números naturales y esa, precisamente esa, es su coartada.
Tenemos, pues, que siempre existe algún otro número, distinto de P y Q, a los que se les puede aplicar la misma estructura y, por tanto:
   
Llegados a este punto no se ve cómo seguir.
¿Entonces? Entonces, el argumento se quita el antifaz y descaradamente nos muestra que está elucubrando con letras que no son números naturales ya que, sin la menor vacilación, dice lo siguiente:      
Y así continúa: , y como estamos ante números primos relativos y sin factores comunes y como, por hipótesis, 2p es un cubo, no queda más remedio que decir que los tres factores son cubos:
      
De donde
¡He ahí el descenso infinito! ¡Qué maravilla!
¿De verdad?
Hay que tener una cara dura impresionante para decir que p=(a+b)/2 y la misma p, la misma y no otra, es a la vez
Hay que tener una cara dura impresionante para decir que q=(a-b)/2 y la misma q, la misma y no otra, es a la vez 
En matemáticas (al menos las elementales que aprendió Racedom, hace ya unos  sesenta años,)  lo que se afirma debe demostrarse porque, en caso contrario, lo que gratis se afirma, también gratis se niega)
Espero y deseo que en este concreto caso el lector no se empecine en la exactitud formal de las letras y tenga en cuenta también la exactitud material aunque no exista un directo contraejemplo, aunque sí que existe indirecto por aquello de

Saludos y que Dios reparta suerte.

[feriva]

Saludos y que Dios reparta suerte.

Déjalo, Racedom, no podrás con la Corporación Matemática, yo lo intenté, pero me ganaron para su causa 

 Tienes razón, no existe ningún cubo natural para esa forma; cómo va a existir, si el descenso al infinito -posible para esas formas- demuestra que no existe.

 Un cordial saludo.

[racedom]

LOGICA ELEMENTAL

Es de elemental lógica que cada argumento sea juzgado por sí mismo y en sí mismo.
Dicho esto Racedom puede dar un argumento titulado: “No hay problema” y otro titulado “Tenemos un problema” siendo así que en ambos va a tratar el mismo problema. Todo consiste, pues, desde el punto de vista que se enfoca el asunto. Bajo la misma fórmula “la acera de enfrente” se pueden decir dos cosas opuestas.
Esto es elemental pero no siempre se tiene en cuenta.
Es muy peligroso entresacar dos frases de un extenso argumento y enfocar todo el asunto sobre esas dos frases sin tener en cuenta el contexto.
Elemental, por supuesto, pero no siempre se tiene en cuenta.
En resumen: Que cada argumento debe juzgarse por sí mismo y no acudiendo a argumentos exteriores al mismo.
No es infrecuente que un argumento que forma un todo indisoluble se descomponga en sus partes y se juzgue por separada cada parte.
¿Es facil demostrar que siendo A, B, C números naturales?
Nada más fácil si descoyuntamos el argumento.

¿Es posible que ? No sólo es posible, sino sencillísimo. 16+11=33
¿Es posible que   Sencillísimo:
Por supuesto que esto es muy grosero, pero hay que tener sumo cuidado en que bajo una aparente sutileza no se nos cuele esta grosería.
A continuación Racedom va a dar un argumento titulado: No hay problema.
Y a continuación de la continuación daremos un argumento titulado: Tenemos un problema.
Y ambos argumentos tratarán sobre la demostración del (UTF)3
Por supuesto que ambos podrían titularse:
El punto de partida es una hipótesis
De hipótesis, nada de nada.
Absurdo, pues, sería entresacar una frase de uno y oponerla a otra frase del otro diciendo que Racedom se contradice.
Todo esto es elemental, pero a veces conviene recordar lo elemental.

Saludos.

[racedom]

NO HAY PROBLEMA

en donde P y Q son números naturales, primos relativos y sin factores comunes.
ERGO:
Dando por bueno que 2P=2a.(a+b)(a-b) hay que concluir que:

ERGO hay que concluir

¡EVIDENTE! 
Dado que son infinitas ternas concretadas una a una: , , ....... es evidente que contiene a 
No hay problema, como no hay problema en lo evidente.
Por más que mira y remira Racedom no ve ningún problema en lo dicho que es de una evidencia radical, total, absoluta.
En realidad estamos frente al principio de identidad: A=A.
Y sin embargo los matemáticos de todo el mundo y, consecuentemente también los de este foro, ven un problema y no pequeño.
Dicen que eso no puede ser ya que las ternas que surgen son cada vez menores.
Y Racedom contesta: ¿Qué tiene eso que ver con el razonamiento que va de una terna a la siguiente?
Y responden: Es que es absurdo ese descenso infinito porque los números naturales comienzan en la unidad.
Y Racedom contesta: ¿Y qué tiene esto que ver con el razonamiento que va de una terna a la siguiente?
Y responden: Es que las letras representan números naturales, concretos números naturales, y consecuentemente las ternas de concretos números naturales irían decreciendo y decreciendo y decreciendo y por ser de números naturales habría que parar cuando en el argumento no existe motivo para parar. Es preciso parar por estar en presencia de números naturales y a la vez no se puede parar porque así lo exige el argumento. Y dado que el argumento no es absurdo sino la pura evidencia no queda más remedio que concluir que el absurdo residía en el punto de partida y con ello queda demostrado que es imposible cuando A, B, C son números naturales, primos entre sí y sin factores comunes. Queda, pues, demostrado lo que se pretendía demostrar.
Y Racedom contesta: Lo intrínseco a un razonamiento que parte de A y pretende llegar a B es el camino que va desde A hasta B. El argumento es ni más ni menos que el camino. El enunciado y la meta no forman parte del camino, son extrínsecos a él. Lo hacen posible, ciertamente, pero el puente no son los dos extremos a los que pone en comunicación. La consecuencia se impone: El hecho de ser A, B, C números naturales es un presupuesto de la demostración y, por tanto, no forma parte de la demostración.
La consecuencia se impone: Es pura incongruencia, es faltar a la más elemental lógica apelar a que las letras A, B. C son números naturales. Eso, lo repito, es un presupuesto. Apelar, pues, a un descenso infinito que es realidad externa al razonamiento es cometer una falta lógica que casi causa espanto por su grosería mental.

Saludos.

[racedom]

TENEMOS UN PROBLEMA



 Tenemos un problema: Para llegar a es conditio sine qua non que 2P sea realmente un cubo, tan realmente como es un cubo.
E evidente que si 2P no fuera realmente un cubo entonces no habría podido llegar a lo que acabamos de indicar 
Por supuesto que si 2P no fuera un cubo entonces tampoco lo serían los tres factores que se igualan a él.
Que 2a sea un cubo y que a+b sea un cubo y que a-b sea un cubo cuelga existencialmente de que 2b sea un cubo. Todo brota de 2b y, por tanto, sin 2b nada de nada.
Es, pues, de absoluta necesidad que 2b sea un cubo.
¿Y para qué necesitamos de esa absoluta necesidad?
La necesitamos para así poder negarla.
Necesitamos que 2b sea un cubo para apoyándonos en dicha afirmación concluir que 2b no es un cubo.
Y Racedom dice: Tenemos un problema.
Y todos los demás, absolutamente todos los demás dicen: No vemos ningún problema.

Saludos.

[racedom]

NO HAY DESCENSO INFINITO

Para que haya descenso infinito es preciso que el punto de llegada sea el mismo que el punto de salida. La estructura tiene que ser la misma aunque de menor valor absoluto.
Vamos a ver que eso es imposible.
Punto de partida:
ATENCIÓN: No es un cubo porque 2p es un cubo. NO, NO y NO.
Es al revés: Porque es un cubo, y lo es por definición, por sí mismo, en sí mismo, precisamente por eso 2p tiene que ser un cubo.
No es quien depende su existencia de 2p, sino que es 2p quien depende su existencia de .
Esta es la esencia del problema. Si alguno quiere invertir la tortilla, entonces se ha marchado del problema y se ha ido por los cerros de Úbeda.
¿Cuál es el punto de llegada? Es éste: Precisamente porque 2a es un cubo, precisamente por eso viene a la existencia
Es evidente que el punto de partida y el de llegada no son lo mismo: El uno es reflejo del otro.
Dado que no es más que una concreta terna que implícitamente estaba contenida en la terna inicial resulta que tiene una estructura contradictoria: es cubo por definición, es cubo en sí mismo y por sí mismo, y a la vez es cubo porque depende de otra realidad exterior a él: 2a.
Y si se parte de esta segunda ecuación entonces se llegaría a su reflejo.
Nunca, nunca, absolutamente nunca es posible que el punto de partida y el de llegada coincidan como no coincide Racedom con la imagen que del mismo se ve en el espejo.
La consecuencia se impone: No hay descenso infinito.


Saludos.

[racedom]

LA HIPÓTESIS Y LA REALIDAD.

La hipótesis tiene una realidad, una esencia: El ser hipótesis.
Operari sequitur esse: La operación brota del ser, es conforme a su propio ser, del hombre bueno brotan buenas obras y del hombre malo brotan malas obras.

¿Es esto una afirmación inamovible?
Disyuntiva: Si es una afirmación inamovible, si es auténtica verdad como verdad es que dos más dos son cuatro, entonces siempre, siempre y siempre será verdad
Pero ¿es verdad?
Lo ignoro y como lo ignoro puedo SUPONER que es verdad
ATENCIÓN:  No es bueno decir: Hemos establecido una hipótesis y vamos a demostrar que esa hipótesis es en sí misma absurda.
¿Por qué no es bueno? Porque la matemática no trata de hipótesis sin más sino de los contenidos de dichas hipótesis.
En nuestro caso se trata de ver si el supuesto de ser posible (en el seno de números naturales, primos y sin factores comunes) es o no conforme a la verdad.
¿Qué, es, pues es un supuesto, es una hipótesis. Puede ser conforme a la verdad y puede ser conforme al error.
Y esto es grave porque necesito de una operación absolutamente conforme a la verdad sea cual sea el punto de partida,
Un ejemplo. Sea A=p/q. ¿Es esto conforme a la verdad? Lo ignoro porque ignoro qué sea A (sé que estamos en presencia de números naturales) y qué sea p/q. Tal vez esté en presencia de 11=37/19 o tal vez 7=91/13. ¿Qué hacer? Realizar una operación trascendente a las dos alternativas: Elevar al cuadrado. Si A=p/q entonces necesariamente
¿Dónde reside esta operación absolutamente cierta, certísima en las demostraciones del teorema por medio del descenso infinito?
¡Brillan por su ausencia!
¿La consecuencia? Es imparable: Nunca podré salir de la suposición estirando y estirando y volviendo a estirar la propia suposición.
¿Partiendo de he llegado a PERHAPS.

Saludos.