Hola
Primero nota que si fuese convergente y llamamos
se tendría:
donde la igualdad en rojo es cierta por la continuidad de la función
.
Despejando
obtenemos
. Es decir nuestro candidato a límite, si existe, es
.
Teniendo en cuenta que
esto nos sugiere que quizá se cumpla que
(la acotación). Pruéabalo por inducción teniendo en cuenta que:
Para ver que es creciente prueba que
.
Saludos.
