Para que el ángulo APB sea recto, el punto P ha de estar en una circunferencia de diámetro AB; como también ha de estar en la recta dada, el punto P será la intersección de esta recta con la circunferencia de diámetro AB.
El problema tendrá dos soluciones (P y P’), una o ninguna, según que la recta sea secante, tangente o exterior, respectivamente, a la circunferencia.