Foros de matemática
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Autor Tema: Longitud mínima  (Leído 276 veces)
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felipecb
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« : 06/04/2012, 05:28:20 pm »

Hola, quiero pedirle ayuda a ustedes si saben de este tema, gracias de antemano.

El ejercicio dice algo así: "Un triangulo rectángulo se forma en el primer cuadrante mediante los ejes y , y una recta que pasa por el punto "


Se pide escribir la longitud de la hipotenusa como una función de

Asumo que la longitud se halla mediante la formula , osea , en resumen .

El problema lo tengo en cuanto trato de dejar en términos de y viendo la respuesta del libro si , yo pienso que se debe hacer igualando las pendientes pero no logro llegar a esa respuesta, no se si no es así o que es lo que estaré haciendo mal. Si ustedes saben les agradecería me guiaran.

* Nueva_imagen.jpg (17.69 KB - descargado 72 veces.)
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aladan
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« Respuesta #1 : 06/04/2012, 06:20:53 pm »

Hola  felipecb

Bienvenido al foro.

Parece que antes de postear por primera vez no has visitado estos enlaces:

reglas del foro   y tutorial de La TeX

Tu post no respeta las reglas, te sugiero las leas y lo edites conforme a ellas.

Por otra parte revisa el enunciado, rectas que pasen por (1,2) hay infinitas.

Saludos
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« Respuesta #2 : 06/04/2012, 06:52:21 pm »

Ok gracias por la corrección, creo que ya cumple el reglamento, y el enunciado esta tal cual lo dice el libro.

Esos datos son los únicos que dan, por eso es que pienso que en este caso no seria la ecuación de la recta.

Creo que se hallaría al despejar la igualación de las pendientes y por eso dan y los puntos de corte con los ejes y .
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aladan
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« Respuesta #3 : 06/04/2012, 08:11:33 pm »

Hola felipecb

Sigo pensando que el enunciado está cojo, titulas el tema longitud mínima de forma que especulo con este enunciado como el correcto

En el triángulo de la figura determinar los puntos de manera la hipotenusa sea mínima

Nota que los triángulos y siendo los puntos son semejantes de manera que se verifica

                 

ahora Pitágoras

             

faltaría si el enunciado que propongo es correcto minimizar la función que sería lo mismo que minimizar , ¿puedes continuar?

Saludos

P.D.- Te felicito, la edicción de tu primer post conforme a las reglas es perfecta.
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« Respuesta #4 : 06/04/2012, 08:26:57 pm »

Lo siento error mio no haberlo nombrado antes, el enunciado es ese tal cual lo nombran pero se piden 3 cosas.

La primera es: "Escribir la longitud de de la hipotenusa como una función de ( Este es en el que voy).

La siguiente si es mediante una herramienta graficadora hallar el valor de que haría la longitud mínima.

Osea que por ahora solo requiero hallar la ecuación secundaria () para reemplazar en .

Y pues lo que te digo ese es el enunciado tal cual y la imagen que proporcionan.

Ya probé lo que me explicaste y si es así, fijate que igualando las penditentes tambien me salio así, te agradezco mucho  :cara_de_queso:
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« Respuesta #5 : 06/04/2012, 08:40:45 pm »

Mmm, si entiendo bien tu problema inicial está resuelto, ¿o me equivoco?
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« Respuesta #6 : 06/04/2012, 08:42:39 pm »

Si, esta resulto, muchas gracias  :cara_de_queso:
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