La suma de la sucesión es 360 y cuenta con 12 términos.
Luego usar la fórmula para suma de una sucesión aritmética: (n*(
+
))/2 con n=12
a) ya obtenido:
+
b) usamos la fórmula del termino generalde una sucesión aritmética:
=
+(n-1)d
usando el valor de a) en b) obtenemos el
en función de n y d (n=12)
luego buscamos un d que minimize
, obteniendo los valores de d y
(12*(a_1+a_12))/2 = 360
a_1+a_12 = 60
a_12 = a_1+(12-1)d
a_12 = a_1+11d
2*a_1+11d = 60
a_1 = (60-11d)/2
buscamos un valor de d que minimize a_1 siendo a_1 mayor o igual a 1.
el cambio de signo en 60-11d se produce con d=6 asi que tomamos d=5 pero (60-11d)/2 no es entero sino fracción, entonces tomamos d=4 que genera un entero.
d = 4
entonces: a_1 = (60-11*4)/2 = 8
por lo tanto el menor ángulo central es 8 grados.
