Conjuntos y funciones definibles en espacios de Hilbert

[Sailor Starruler]

Imagino que la teoría de espacios de Hilbert, se puede desarrolla en NFA+AE+AC....Todas las funciones definibles entre espacios de hilbert para ZFC, ¿lo son también en NFA?

[Carlos Ivorra]

Imagino que la teoría de espacios de Hilbert, se puede desarrolla en NFA+AE+AC....Todas las funciones definibles entre espacios de hilbert para ZFC, ¿lo son también en NFA?

Me parece una pregunta muy ambigua: puedes definir un espacio de Hilbert concreto en ZFC, por ejemplo, y considerar la misma definición en NFA, pero los espacios de Hilbert de un modelo de ZFC no pueden identificarse con los espacios de Hilbert de un modelo de NFA igual que tampoco puedes identificarlos con los espacios de Hilbert de otro modelo de ZFC. A partir de ahí, no sé qué sentido se puede dar a tu pregunta.

[Sailor Starruler]

Pero dejando ya espacios de Hilbert y cosas que a nivel particular me puedan interesar, me centro en lo último que publicaste en la revista del foro, no he seguido el proceso en detalle (ni remotamente) pero la conclusión es que hay un modelo de NFA+AC que es modelo de ZFC, luego en cierto sentido si se identifican los elementos de unos modelos con los de otros, y s eprueba la consistencia de ZFC relativa a las de NFA+AC, cosa que tampoco puedo entender, porque AC es relativamente consistente con respecto a NFA, y NFA en cambio es más debil que ZFC. Si no es así, temo no estar entendiendo nada, la verdad.

[Carlos Ivorra]

Pero dejando ya espacios de Hilbert y cosas que a nivel particular me puedan interesar, me centro en lo último que publicaste en la revista del foro, no he seguido el proceso en detalle (ni remotamente) pero la conclusión es que hay un modelo de NFA+AC que es modelo de ZFC,

No creo haber dicho eso, y si lo he dicho me habré expresado mal. ¿Puedes darme la referencia concreta?

luego en cierto sentido si se identifican los elementos de unos modelos con los de otros, y s eprueba la consistencia de ZFC relativa a las de NFA+AC,

No, la consistencia de ZFC es más fuerte que la de NFA+AC.

cosa que tampoco puedo entender, porque AC es relativamente consistente con respecto a NFA,

Supongo que cuando dices AC te refieres al axioma de cómputo y no al axioma de elección. No es cierto que AC es relativamente consistente con respecto a NFA. La consistencia de NFA no permite demostrar la consistencia de NFA + AC. Yo he esbozado la prueba de la consistencia de NFA + AC a partir de la de ZFC.

y NFA en cambio es más debil que ZFC. Si no es así, temo no estar entendiendo nada, la verdad.

En efecto, NFA es más débil que ZFC. Creo que has malinterpretado algunas afirmaciones mías, pero no acierto a adivinar cuáles. Si me das referencias concretas, tal vez podamos desenredar la maraña.