Responder lo segundo implica responder lo primero:
es un subgrupo de
que no es cíclico (no lo es porque
sólo no lo es: el generador tendría que ser un racional no entero. Digamos que es
con
y
coprimos. Si
es un primo que no divide a
entonces existe
n tal que
pb = na lo que implica que
a=1 ó
a = p. El segundo caso se descarta al notar que si
q es un factor primo de
b entonces
qb = np para algún entero
n. Esto implica que
p|b lo que contradice que
(a,b)=1. Descartar el caso
a=1 es más sencillo.)
