Rectas en el espacio - Distancia entre las rectas.

[YeisonSoto]

b) Usar el  procediemiento del apartado  a) para encontrar la distancia entre las rectas.




utilizando el procedimiento del apartado  a)  (http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,55306.0.html),  y  tomando  en cuenta lo que  me explicaste anteriormente sobre el  angulo pudimos darnos cuenta que las rectas no  son paralelas.
-  sabiendo  que no  son son  paralelas como  podemos hallar la distancia entre ellas?
-  Si no  son paraleles quiere decir que son perpendiculares?

[el_manco]

Hola

¿Si no  son paraleles quiere decir que son perpendiculares?

  ¿Por qué habían de serlo?. Serán perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares. Pero el vector director de la primera es y el de la segunda . Su producto escalar no es nulo, por tanto no son perpendiculares.

-  sabiendo  que no  son son  paralelas como  podemos hallar la distancia entre ellas?

La distancia viene dada por el módulo del vector que une un punto de la primera con uno de la segunda recta y tal que es perpendicular a ambas. Para hallar y nota que:



 e impón que sea perpendicular a los vectores directores de cada una de las rectas.

Saludos.



 

[aladan]

Hola YeisonSoto

De lo que vimos en el tema que citas es aplicable acá todo lo concerniente a definir la posición relativa de ambas rectas.

Podemos afirmar hechos los cálculos correspondientes que estas dos rectas, no son paralelas, no son coplanarias ( no se cortan), por tanto se cruzan en el espacio.

Conocido esto no podemos hablar de distancia entre ellas, sino de la distancia mínima entre ellas, es decir te piden la longitud del segmento de recta perpendicular a ambas,  y a eso te contesta correctamente el_manco en la respuesta anterior.

Ahora termina el ejercicio si eres capaz  con la información que él te proporciona, en caso contrario nos dices lo que no entiendes y veremos.

Saludos

[el_manco]

Hola

Conocido esto no podemos hablar de distancia entre ellas, sino de la distancia mínima entre ellas, es decir te piden la longitud del segmento de recta perpendicular a ambas,  y a eso te contesta correctamente el_manco en la respuesta anterior.

Bueno es que por definición (y esto es sólo una cuestión de nombres, de acuerdos) la distancia entre dos variedades afines se refiere al mínimo de las distancias entre puntos de cada una de las variedades.

Saludos.