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24/05/2013, 04:14:24 am

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Foros de matemática > Matemática > Análisis Matemático > Cálculo 1 variable > Tema: Limite indeterminado 0/0 con Coseno

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	Autor	Tema: Limite indeterminado 0/0 con Coseno (Leído 80 veces)
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Hernan_ER

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Limite indeterminado 0/0 con Coseno

« : 18/03/2012, 12:16:09 am »

$\displaystyle\lim_{x \to{0}}{\frac{1-\cos(1-\cos x)}{3x^4}}$

He intentado usar L'Hospital pero sigo obteniendo la misma indeterminacion. Se me esta haciendo muy larga la dem. Alguien puede plantearme una forma mas sencilla (si es que la hay y que no implique series ni nada de eso)? Muchas gracias!


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Gustavo

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Re: Limite indeterminado 0/0 con Coseno

« Respuesta #1 : 18/03/2012, 01:10:56 am »

Cita de: Hernan_ER en 18/03/2012, 12:16:09 am

$\displaystyle\lim_{x \to{0}}{\frac{1-\cos(1-\cos x)}{3x^4}}$

Usando L'Hospital ${\displaystyle\lim_{x \to{0}}{\frac{1-\cos(1-\cos x)}{3x^4}}=\displaystyle\lim_{x \to{0}}\frac{\sin(1-\cos(x))}{12x^2}\cdot\frac{\sin(x)}{x}=\displaystyle\lim_{x \to{0}}\frac{\sin(1-\cos(x))}{12x^2}=\cdots }$


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