¿Cuál es la diferencia formal entre el cálculo y el análisis?

[Alpha Floor]

Me gustaría saber si existe diferencia "formal" entre estas partes de la matemática, ya que casi siempre se suponen equivalentes en las clasificaciones de las ramas matemáticas. No hay más que ver el título de este subforo por ejemplo.

Por lo que he leído en foros americanos, parece que allí se considera que el Análisis es más formal y riguroso que el Cálculo, mientras que este último es más chapucero y aplicado a los problemas. En las universidades americanas parece que se estudia un primer año de Cálculo, y un segundo año de Análisis con mayor enfásis en la teoría y las demostraciones

Esta diferencia no siempre es tal, pues por ejemplo los libros que, en general, se consideran los más rigurosos son "Cálculo Infinitesimal" de Spivak o "Cálculo" de Apostol. Yo en mi carrera de Ingenieria en la UPM cursé "Cálculo Infinitesimal" y el libro que seguíamos eran el de Juan de Burgos "Cálculo Infinitesimal", que en cuanto a rigor no tienen nada que envidiar de Spivak o Apostol.

Pues a ver que opinan ustedes del tema