Expresar integral en coordenadas cilindricas

[kevinsteven]

  en una region , donde es un cono recto de revolución, de altura , base situada en el plano y de radio y en el eje


Por favor, alguien me puede ayudar a transformarla a cilíndricas 

[el_manco]

Hola

 Nota que si el radio de la base, situada en el plano , es y la altura del cono es , por semejanza de triángulos puede verse que el radio de la sección del cono por el plano es:



 Teniendo en cuenta eso es inmeidato ver que los límites de integración en cilíndricas son:





 donde el cambio a cilíndricas viene dado por las fórmulas usuales:



Saludos.

P.D. Evita incluir en el título frases como "hola" o "ayuda". Resérvalo sólo para describr el contenido matemático del mensaje.

[kevinsteven]

hola  tengo un inconveniente la respuesta e integrando no meda

[el_manco]

Hola

 El resultado correcto (creo) es:



 Si no eres capaz de obtenerlo, indica como has planteado la integral y las cuentas que has ido haciendo. De otra forma no podemos saber dónde puedes haberte equivocado.

Saludos.

[kevinsteven]

hola la integrales las planteo de esta manera

[el_manco]

Hola

 Si lo que integras es:



 te queda:



 y por tanto:



Saludos.

CORREGIDO

[kevinsteven]

muchas gracias y que pena la molestia estoy muy agradecido

[kevinsteven]

no se si voy bien

y de hay no puedo mas la verdad pues evaluo z pero no se que mas sigue

[kevinsteven]

creo que después  de evaluar z tenemos que aplicar el teorema de la divergencia por que o si no nunca llego a la respuesta no estoy seguro que dices?

[el_manco]

Hola

 Tenía una errata en el orden de los diferenciales; ya la he corregido:



 Es decir debes de integrar primero respecto de .

Saludos.

[kevinsteven]

hola muy buenos días, mi preguta es integro normal, cierto he integro y me da
esta bien mi respuesta

[el_manco]

Hola

 No. No da eso.

 Tienes que hacer tres integrales empezando por la interior. Si quieres escribe los resultados parciales que has ido obteniendo.

Saludos.

[kevinsteven]

 

esto es lo que meda la primera y la segunda integral es decir integrando con respecto a \rho y despues a z no se que pasa con ese 4 en el denominador por favor la necesito un poco urgente gracias por su ayuda

[kevinsteven]

te sere muy agradecido me ayudas con eso 

[kevinsteven]

ya me dio jejejejeje¡