Foros de matemática
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Autor Tema: Serie Alternante, encontrar convergencia  (Leído 153 veces)
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« : 14/03/2012, 11:12:20 pm »

Hola, ojala me puedan ayudar.

Encontrar el valor al que converge la siguiente serie:

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pabloN
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« Respuesta #1 : 15/03/2012, 01:43:48 am »

Hola

La serie se puede escribir como:



Para calcular cada serie independientemente, ten en cuenta que si se cumple:






Buenas noches.
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« Respuesta #2 : 15/03/2012, 02:27:44 am »



Ahora es inmediato, ¿no?

Saludos
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« Respuesta #3 : 15/03/2012, 02:30:00 am »

Si, ya lo vi! Gracias!

Una cosa mas.
Tambien me pide: Encuentra un valor de n tal que cualquier suma parcial con al menos n
terminos esta a menos de 0.001 del valor objetivo(que es el que calculaste 33/16).
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pabloN
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« Respuesta #4 : 15/03/2012, 02:37:54 am »

Mira aquí:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,55213.msg220024.html#msg220024
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« Respuesta #5 : 16/03/2012, 01:51:39 am »

Lo que me pide es lo siguiente ?

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pabloN
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« Respuesta #6 : 16/03/2012, 10:35:23 am »

Lo que me pide es lo siguiente ?



Hola. En realidad debió ser al revés. Tú sabes que donde . Por lo tanto, si hallamos que cumpla estaremos garantizando (por la transitiva de la desigualdad). Si lo planteas al revés, no garantizas nada. O sea que debes resolver:


Y si no me equivoco, esta inecuación tiene por solución .

Otra forma de resolver el problema (ahora sin usar el teorema anterior) es hallando . El valor de es conocido. En efecto, vimos que . Nos falta . No es difícil de calcular si se tiene en cuenta que:



Saludos
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