Primos y divisibilidad

[Fernando Díaz]

Hola a todos.

Sean y primos diferentes de 2 y 3. Probar que si es una potencia de dos entonces es divisible por tres.

He hechos un ejemplos numéricos y pienso que lo que me piden es sí

Y bueno con la demostración no se me ocurre nada :/

Gracias.

[el_manco]

Hola

 Necesariamente es par y por tanto . Entonces:




 Analiza las posibilidades módulo tres.

Saludos.

[Fernando Díaz]

Hola.

He entendido todo el razonamiento que has hecho.

Pero mi problema es que no se usar aún módulos.

Muchas gracias. 

[el_manco]

Hola

 Teniendo en cuenta que deduce que (dependiendo de la paridad de .

 Por tanto:




 Ahora si no es múltiplo entonces . Concluye.

Saludos.

[Fernando Díaz]

Teniendo en cuenta que deduce que (dependiendo de la paridad de .

 Por tanto:




 Ahora si no es múltiplo entonces . Concluye.

Gracias, me fue útil.