Demostrar desigualdad

[minette]

Hola

Si en el punto 3) de el_manco :



hemos visto que se produce la igualdad de los dos miembros cuando

cabe deducir que si

entonces 1º miembro < 2º miembro

¿De acuerdo?

Saludos.

[el_manco]

Hola

 Esa afirmación no es inmediata. No digo que esté mal pero hay que justificarla.

 Por otro lado, llega un momento en que me pierdo con lo de 1º miembro y 2º miembro, es decir, ya no sé a que miembros te refieres. Entonces sería bueno que especificases a que desigualdad precisa te refieres.

 He entendido que te referías a estos términos:

?

Saludos.

[minette]

Hola

Efectivamente es a los términos que acabas de citar. Donde acabamos de ver que si , el interrogante es el signo .

Entonces el primer miembro queda

?

Saludos.

[el_manco]

Hola

Entonces el primer miembro queda

?

Me perdí de nuevo. ¿Simplemente tomas ?.

Saludos.

[minette]

Hola

Me parecía evidente que si , entonces podemos llamar a su diferencia



y



Saludos

[el_manco]

Hola

Me parecía evidente que si , entonces podemos llamar a su diferencia



y

Si, si, obvio. Tu puedes llamar independientemente de si .

Tendrás, claro, que:

- si equivale a .
- si equivale a .
- si equivale a .

Saludos.

[minette]

Hola

En mi respuesta 38 creo haber demostrado

1º miembro = 2º miembro.

En tu respuesta 39 me dices que es correcto.

Es decir, cito de tu respuesta 41,

?

Entonces según mi respuesta 38 y la tuya 39, el ? es =

Esta igualdad que se produce cuando se desequilibra y convierte el ? en < si al segundo miembro añadimos , porque estudiamos el caso a .

Saludos

[el_manco]

Hola

 Tienes razón, pero no es inmediato. Aprovecho para indicar algo que ya debí de apuntar desde el principio. Es mucho más cómodo en lugar de arrastrar esa interrogación ahí en medio pasar todos los términos a un lado y simplemente decir que vamos a estudiar el signo de la expresión resultante.

 Es decir estás estudiando el signo de:



 Operando equivale a_





Si llamamos queda:



Por tanto el signo de tu expresión, es menos el signo de . Es decir:

 - Si (equivalentemente si ) entonces tu interrogación es un <.

 - Si (equivalentemente si ) entonces tu interrogación es un =.

 - Si (equivalentemente si ) entonces tu interrogación es un >.

Saludos.

[minette]

Hola

De acuerdo.

Saludos.

[minette]

Hola

En mi respuesta 29 cuando abordo el punto 3) de el_manco



te pregunto, ¿es correcto presuponer   para, al final, llegar al signo = en la pretendida desigualdad inicial?

Saludos.

[el_manco]

Hola

En mi respuesta 29 cuando abordo el punto 3) de el_manco



te pregunto, ¿es correcto presuponer   para, al final, llegar al signo = en la pretendida desigualdad inicial?

Tu puedes añadir cualquier hipóteis, siendo consciente entonces que la validez de los resultados que se deduzvan sólo estará garantaziada bajo esa hipótesis.

Para poder valorar de manera más concreta lo que dices, quizá sería bueno que expusises a donde quieres llegar a parar con todo esto.

Saludos.

[minette]

Hola

Para saber donde quiero llegar, te ruego leas mi respuesta 10 en el hilo “Pregunta” dentro de Teorema de Fermat.

Saludos.

[el_manco]

Hola

Para saber donde quiero llegar, te ruego leas mi respuesta 10 en el hilo “Pregunta” dentro de Teorema de Fermat.

¿Quieres probar que no tiene soluciones naturales? Pero como te dije en el hilo que citas... si tiene soluciones.

De todas formas si crees tener una demostración escríbela y la estudiamos; mi impresión a priori es que mezclas las dos ecuaciones y llegando por tanto a resultados no válidos para cada una de ellas de manera independiente.

Saludos.

[minette]

Hola

Como tantas veces me expreso mal.

Cuando digo tener una demostración de la desigualdad



debo añadir que es para ternas cumpliendo las condiciones imprescindibles para poder llegar a

Es decir naturales primos entre sí

  ;   

Y no sé si me dejo alguna otra.

Saludos.