Problema de tres Alarmas

[EBento]

1ra. alarma suena a cada 36 segundos
2da. alarma suena cada 48 segundos
3ra. alarma suena cada 60 segundos

Los tres suenan al mismo tiempo a las 7:30 a.m.   
Pregunta:

¿A qué hora sonaran nuevamente las 3 alarmas?

[michel]

Hoal EBento.

Sería conveniente que echaras un vistazo al mínimo común múltiplo de varios números, insistiendo no sólo en cómo se calcula, sino en su significado.

Me dices qué sacas en consecuencia y si entonces sigues sin saber hacerlo, pide ayuda y la recibirás gustosamente; pero primero intenta hacerlo.

Saludos.

[Katakras]

Saludos.

Tal y como dice michel, la solución está en el mínimo común múltiplo. Te propongo una cosa: pondré en un spoiler el resultado y en otro el procedimiento. Intenta hacerlo tú y comprueba si el resultado es correcto. Si no lo es, vuelve a intentar hasta que veas que no te sales. En tal caso, puedes mirar el spoiler del procedimiento y te propongo en otro spoiler otro ejercicio con datos diferentes, para ver si lo has entendido.

Ejercicio Alternativo:

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1ra. alarma suena cada 20 segundos
2da. alarma suena cada 25 segundos
3ra. alarma suena cada 40 segundos

La primera vez que suenan al mismo tiempo es a las 7:00 a.m. y la siguiente será a las 7:03:20 a.m.

Resultado:

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Volverán a sonar a las 7:42 a.m.

Método:

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Primero de todo, hay que hacer la descomposición factorial del tiempo que tarda cada alarma en sonar. Con ésto, calcularemos el mínimo común múltiplo de los tres tiempos (recuerdo que se calcula con el producto de los factores comunes y no comunes elevados al máximo exponente).







Ése resultado significa que las alarmas suenan a la vez cada 720 segundos, lo que equivale a 12 minutos.
Lo queremos en minutos para que las unidades coincidan, ya que te plantean que suena a las 7 horas y 30 minutos.
Ahora solo tienes que sumar esos 12 minutos a la hora original y obtendrás que volverán a sonar a las 7:42 a.m.