Lanzamiento vertical

[matematica11]

Desde la azotea de un dificio de 50 m de altura se lanza un cuerpo verticalmente hacia ariiba con una velocidad de 24 m/s calcular

a) la altura maxima

b) el tiempo empleado en llegar al punto de partida

c)  su posición a los 6 seg de haber sido lanzado

d) el tiempo que tarda en llegar al suelo

e) la velocidad con la que toca el suelo

la a) me dio 28.8 m

la b) 4.8 seg

espero su ayuda para las otras saludos

[mathtruco]

Hola matematica11,

 no sé de qué ecuaciones dispones. Supondré que conoces las 2 siguientes:

(1) Posición: , donde es la posición inicial, es la velocidad inicial y es la constante de gravedad.

(2) Velocidad: .

A partir de éstas, puedes encontrar todo lo demás.

En tu problema, , y .

a) La altura máxima se encuentra cuando la velocidad es 0: . Usando la ecuación de la velocidad:



donde es la velocidad en la altura máxima () y es el tiempo que le tarda llegar a la altura máxima.


Como te preguntan la altura máxima, debes reemplazar en tu fórmula de posición:

, y reemplazando en tus datos:

metros.


b)el tiempo empleado en llegar al punto de partida: como tenemos información sobre la posición, usamos la ecuación (1):

  (donde es el tiempo que demora en llegar al punto de partida):

segundos.

Para saber si estás en lo correcto, basta reemplazar en la ecuación (1) obteniendo la posición inicial: metros.

[matematica11]

Hola tomando la referencia en la parte superior del edificio  calculo altura màxima como entonces la altura alcanzada serìa eso màs 50. es lo mismo que tienes ya lo vi

[mathtruco]

(...)

(1) Posición: , donde es la posición inicial, es la velocidad inicial y es la constante de gravedad.

(2) Velocidad: .

A partir de éstas, puedes encontrar todo lo demás.

(...)

Las ecuaciones (1) y (2) describen la posición y la velocidad del proyectil en cualquier tiempo .


Entendiendo eso puedes hacer las demás. Cuéntanos a qué llegas.

[matematica11]

Para la c) usaria esta .

Para la e) como se la altura total que son 78.8m lo puedo considerar como caida libre cierto y usar en este caso es correcto?

[matematica11]

¿Para el tiempo que tarda en legar al suelo resuelvo la ecuaciòn cuadratica ?, es decir,

¿ correcto ?

[mathtruco]

¿Para el tiempo que tarda en legar al suelo resuelvo la ecuaciòn cuadratica ?, es decir,

¿ correcto ?

Correcto. Con eso tenemos resuelto el problema d). Y con eso tienes el problema e), donde como te preguntan por la velocidad usas la ecuación (2) ¿vez por qué?


Espero que notes que cualquier problema que te puedan dar se deriva de las ecuaciones (1) y (2) que he escrito. Personalmente prefiero no memorizar más ecuaciones que estas dos.

[matematica11]

Si como ya tenemos el tiempo con que toca el suelo, ahora usamos pero con esto me da una velocidad negativa que es con la que se devuelve, es por el sistema de referencia no, pero la dejo negativa o la pongo positiva.

Saludos

[mathtruco]

El signo indica el sentido. Hemos elegido que hacia arriba es positivo y hacia abajo negativo.

Por eso, la velocidad inicial es +24 (porque el proyectil va subiendo). Obviamente, en la pregunta e) el proyectil va bajando, por lo que la velocidad debe dar un número negativo. También puedes ponerla positiva indicando con palabras que se mueve hacia abajo. Las dos formas son correctas.