Geometría Plana e Medidas - aplicando teorema de Tales

[ivanfx]

Nesse exercício eu consegui demonstrar que os triângulos CGB, CGA e BGA são equivalentes, justamente porque AD, BE e CF são as medianas, minha dúvida é na segunda parte do exercício que não consigo visualizar para aplicar Tales.

[Luis Fuentes]

Hola

 Puede haber varios enfoques.

 Si ya has probado que los tríangulos [texx]CGB, CGA, BGA[/texx] tienen la misma área, es decir, un tercio del área total del triángulo. Entonces deduce que la altura del triángulo [texx]BGC[/texx] sobre la base [texx]BC[/texx] es un tercio de [texx]h_a[/texx].

 De ahí por semejanza de triángulos deduce que [texx]GD[/texx] es un tercio de [texx]AD[/texx].

Saludos.

[ivanfx]

Dá para verificar se consegui provar alguma coisa.

[Luis Fuentes]

Hola

 Te falta justificar que esas áreas marcadas con [texx]x[/texx], son efectivamente todas iguales.

 Por otra parte basta que pruebes la propiedad de las medianas para una de ellas, ya que el razonamiento está hecho con generalidad sobre triángulo.

Saludos.

[ivanfx]

Vou postar a resolução do exercício completa, pois lembra que no início eu já havia dito que Nesse exercício eu consegui demonstrar que os triângulo CGB, CGA e BGA são equivalentes, justamente porque AD, BE e CF são as medianas, então para ficar completo vou postar a resolução inicial.

[ivanfx]

continuação

[Luis Fuentes]

Hola

 Está bien.

Saludos.

[ivanfx]

Mais uma vez fazendo reverência ao amigo pela ajuda que me prestou, sem a orientação eu talvez tivesse empacado. Meu muito obrigado