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Autor Tema: Geometría Plana e Medidas - aplicando teorema de Tales  (Leído 1533 veces)
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ivanfx
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« : 15/02/2012, 01:05:05 am »

Nesse exercício eu consegui demonstrar que os triângulos CGB, CGA e BGA são equivalentes, justamente porque AD, BE e CF são as medianas, minha dúvida é na segunda parte do exercício que não consigo visualizar para aplicar Tales.

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Luis Fuentes
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« Respuesta #1 : 15/02/2012, 06:11:52 am »

Hola

 Puede haber varios enfoques.

 Si ya has probado que los tríangulos [texx]CGB, CGA, BGA[/texx] tienen la misma área, es decir, un tercio del área total del triángulo. Entonces deduce que la altura del triángulo [texx]BGC[/texx] sobre la base [texx]BC[/texx] es un tercio de [texx]h_a[/texx].

 De ahí por semejanza de triángulos deduce que [texx]GD[/texx] es un tercio de [texx]AD[/texx].

Saludos.
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ivanfx
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« Respuesta #2 : 16/02/2012, 12:31:13 am »

Dá para verificar se consegui provar alguma coisa.

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Luis Fuentes
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« Respuesta #3 : 16/02/2012, 05:24:28 am »

Hola

 Te falta justificar que esas áreas marcadas con [texx]x[/texx], son efectivamente todas iguales.

 Por otra parte basta que pruebes la propiedad de las medianas para una de ellas, ya que el razonamiento está hecho con generalidad sobre triángulo.

Saludos.
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ivanfx
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« Respuesta #4 : 16/02/2012, 07:02:23 am »

Vou postar a resolução do exercício completa, pois lembra que no início eu já havia dito que Nesse exercício eu consegui demonstrar que os triângulo CGB, CGA e BGA são equivalentes, justamente porque AD, BE e CF são as medianas, então para ficar completo vou postar a resolução inicial.



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« Respuesta #5 : 16/02/2012, 07:06:24 am »

continuação


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Luis Fuentes
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« Respuesta #6 : 16/02/2012, 07:48:11 am »

Hola

 Está bien.

Saludos.
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ivanfx
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« Respuesta #7 : 16/02/2012, 05:55:55 pm »

Mais uma vez fazendo reverência ao amigo pela ajuda que me prestou, sem a orientação eu talvez tivesse empacado. Meu muito obrigado
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