Demostrar desigualdad

[el_manco]

Hola

 Vuelves a repetir el mismo error del principio.

 Subdivides la desigualdad en la comparación de dos pares de miembros, pero en la mitad del proceso divides un par por un número y le sumas los otros miembros sin dividir por nada. La desigualdad obtenida no tiene que ver con la inicial.

 Es decir, en lugar de probar que:

 

 pruebas que:



 que no es lo mismo.

 Por ejemplo:

 

 pero:

 

Saludos.

[minette]

Hola

El_manco, voy paso a paso para no hacerte perder el tiempo.



por un lado

?

dividimos por :

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

; ;

Conclusión: 1º miembro < 2º miembro

Saludos.

[el_manco]

Hola

 El problema está en los últimos tres pasos, dónde básicamente no estoy seguro de que haces:

?

?

; ;

 ¿Qué significa la flecha que pones al lado de la primera expresión? ¿Qué haces para pasar a la segunda y que te garantiza que sean equivalentes, es decir, que el sentido de la desigualdad sea el que sea es el mismo?.

Saludos.

[minette]

Hola

De ?

se deduce que

y

¿De acuerdo?

Saludos.

[el_manco]

Hola

 Pero si no sabemos nada de la relación que tu marcas con una interrogación, es decir, si no sabemos si se da:

 1)

 2)

 3)

 ¿Cómo vamos a deducir nada de ahí?.

Saludos.

[minette]

Hola

Si se dan los puntos 1) ó 2):

        primer miembro  <  2º miembro.

¿De acuerdo?

Saludos.

[el_manco]

Hola

 Si, correcto.

Saludos.

[minette]

Hola

Gracias por tu respuesta.

Ahora te pido por favor tu ayuda para demostrar que el punto 3 es imposible.

Aunque no sirva de mucho, resulta que la terna más pequeña cumpliendo



es, para ; ; ;

entonces, sustituyendo en

?





La clave quizás esté en que el término

tiene un valor muy pequeño porque no es mucho mayor que pese que es bastante mayor que .

Saludos.

[el_manco]

Hola

Ahora te pido por favor tu ayuda para demostrar que el punto 3 es imposible.

 No tengo problema en verificar si tal o cual razonamiento es correcto. Pero más allá de eso no tengo ninguna nueva idea útil al respecto.

Saludos.

[minette]

Hola

Voy a abordar ahora el punto 3) de el_manco cuando



Se pueden dar dos casos:





Sí :

Sumamos





a esta suma, sumamos :



Se trata de saber si esta suma:










Entonces los dos miembros quedan así:

?

¿De acuerdo?

Saludos.

[minette]

Hola

Creo que he cometido un error en mi anterior respuesta 29:

De







Quedando

?

Saludos.

[el_manco]

Hola

 Si supones que:



 pues obviamente y sin complicarse tanto la vida, al susituir aquí:

?

te queda:

?

En tu desarrollo de los mensajes anteriores olvidas que has simplificado tu expresión quitando el denominador .

Saludos.

[minette]

Hola

Gracias el_manco

Efectivamente en mi respuesta 29 me he hecho un superlío.

?

De aquí   

Saludos.

[el_manco]

Hola

Efectivamente en mi respuesta 29 me he hecho un superlío.

?

De aquí   

Vuelvo a perdeme. No veo como de lo primero (dos términos cuya relación de magnitud no conocemos) deducimos la desigualdad que pones después.

Saludos.

[minette]

Hola

¿Estás de acuerdo que



y ?

Saludos

[el_manco]

Hola

 Que equivale a que y esto es cierto porque lo has incluido en tus hipótesis.

 Que equivale a que ; la veracidad de eso depende de en las hipótesis que te muevas.

 Si supones y entonces y si sería cierto.

Saludos.

[minette]

Hola

        a favor 1º miembro

a favor 2º miembro


? ?



Saludos

[el_manco]

Hola

 Si eso es correcto.

 Si suponemos entonces y por tanto .

Saludos.

[minette]

Hola

Debo hacer una autocorrección a mi respuesta 36 pues pienso no es correcta.

Lo correcto es:

a favor 1º miembro

  a favor 2º miembro

?

?

?

?

?

1º miembro = 2º miembro

¿Correcto?

Saludos.

[el_manco]

Hola

 Correcto.

 Lo de las respuesta #36 también era correcto. Otra cosa es que los miembros que habías comparado no eran los de la expresión inicial que te interesa estudiar.

Saludos.