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Autor Tema: Perímetro constante  (Leído 310 veces)
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Michel
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« : 31/01/2012, 05:15:11 am »

Demostrar que si por un punto de la base de un triángulo isósceles se trazan paralelas a los lados iguales, el perímetro del paralelogramo formado es constante.
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #1 : 08/02/2012, 06:06:03 am »

Sea el triángulo isósceles ABC con AB=AC.

Desde un punto P de la base BC se trazan las paralelas PM y PN a AB y AC.

El triángulo PMC también es isósceles, por semejante al ABC.

Se tiene: PM+PN=CM+MA=CA, que es el semiperímetro del paralelogramo.

Por tanto, el perímetro valdrá 2CA, que es el valor de la suma de los lados iguales.


* Perimetro_constante.ggb (2.98 KB - descargado 26 veces.)
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