Sistema de inecuaciones

[Sairy]

Hola, les presento la siguiente inecuación:



he resuelto la inecuacion con las siguientes soluciones:
1º (0,11)
    (11,0)

2º (0,5)
    (-10,0)

3º (0,9)

Que son los puntos  que he hallado para dibujar sus respectivas rectas. A la hora de hacer su representacion gráfica me surgen las siguientes dudas:

*sabiendo que la solucion de un sistema de inecuaciones es la interseccion de todas ellas.

1- La recta de la 1º y de la 3º inecuacion tienen una interseccion(pero esta interseccion no incluye la solucion de la segunda ecuacion).
 - La recta de la 2º y la 3º inecuacion tienen otra interseccion(y ésta no incluye a la solucion de la 1º ecuacion )

2- Se dan dos "campos" de interseccion, pero en ningun campo esta incluido las soluciones de las 3 inecuaciones, como maximo sólo la de dos. ¿se puede decir que el sistema tiene solucion?, y ¿si tiene solucion como se expresaria?

Espero puedan ayudarme, gracias...

(se que puedo parecer tonto al preguntar si tiene o no solucion cuando al mismo tiempo sé que un sistema solo es valido si hay una o unas soluciones que satisfagan el sistema completo, pero mi pregunta es porque no estoy seguro de estos dos "campos" que me salen de solucion)

[michel]

Suma miembro a miembro las dos primeras inecuaciones y compara el resultado con la tercera inecuación.

¿Qué deduces?

[Sairy]

Ésto es lo que me resulta. ¿está bien?


Quisiera hacer otra consulta, pero no se si es correcto que lo haga aquí mismo o en otro post.

Para dividir un polinomio se utiliza la regla de Ruffini. Para hacer esta división se tiene en cuenta el criterio de divisivilidad por x-a para valores enteros de a, que dice: Si un polinimio tiene coeficientes enteros, para que sea divisible por x-a es necesari que su término independiente sea múltiplo de a.

En este caso habria que buscar multiplos de a=-1, ¿esto es ?.

Al resolverlo por la regla de rufini me sale un resto de 3(cuando utilizo 1) y -3 (cuando utilizo -1)

Pero cuando realizo esta división como si fuese una division numérica, me resulta que :






Este resultado no coincide con los resultados que obtengo cuando utilizo 1 ó -1 en la regla de Ruffini. Pero si coinciden cuando utilizo 2 en la regla de Ruffini.

Yo no entiendo bien por qué sucede esto, por otro lado, me parece curioso que los resultados de 1 y -1 fueran 3 y -3 ya que estos dos numeros son la raíz de 9 .

Esto es solo una coincidencia, o hay algun tipo de regla o algo por el estilo.., espero me puedan entender...