15/12/2018, 02:01:40 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: Renovado el procedimiento de inserción de archivos GEOGEBRA en los mensajes.
 
 
Páginas: 1 ... 3 4 [5] 6 7 8   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Comentarios del thread "Último teorema de Fermat. Demostración estándar (exclusivamente)."  (Leído 20687 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 43.243


Ver Perfil
« Respuesta #80 : 10/03/2012, 07:58:46 am »

Hola

¿Qué sostengo yo? Yo sostengo que para los exponentes pares todas sus ternas son, por hipótesis, ternas pitagóricas. Ya sé que, en realidad, no existe [texx]X^4+Y^4=Z^4[/texx] pero si existiera sería una terna pitagórica y estaría comprendida en la formula [texx]A^2+B^2=C^2 [/texx] con la particularidad de ser cuadrados A, B, C.

Eso es FALSO. Es decir no es cierto que si tres números cumplen [texx]x^4+y^4=z^4[/texx] entonces cumplan [texx]x^2+y^2=z^2[/texx]. Por ejemplo [texx]x=1[/texx], [texx]y=\sqrt[4]{15}[/texx], [texx]z=2.[/texx]

Y si afirmas que es cierto: pruébalo.

Cita
¿Qué digo yo? Yo digo que si fuera verdad [texx]17^4+38^4=41^4[/texx] entonces los cuadrados de esos tres números si pertenecerían a terna pitagórica.

¿Por qué? Da algún argumento que justifique eso.

Cita
   Sea [texx]X^4+Y^4=Z^2[/texx] siendo X,Y, Z numeros enteros y primos entre sí. Entonces esta ecuación implica a (UTF)4

    PREGUNTA: Si Z es un primo absoluto ¿está dentro de la condiciones propuestas?
    La respuesta tan solo puede ser   Si   o NO
    Espero la respuesta fundamentada

Ya te he respondido en los siguientes términos:

1) La pregunta no está bien planteada. Yo no sé que significa que una ecuación implique el UFT(4). Entonces si me lo aclaras podré contestarte. Esto te lo dije aquí:

Cita
Un añadido: intentemos ser lo más precisos posible a la hora de expresar las cosas. Continuamente en tus mensajes te planteas el problema de si:

Cita
[texx]X^4+Y^4=Z^2 [/texx] NO IMPLICA a (UFT)4

 Pero la redacción de eso es confusa. Una ecuación no implica nada. Es una ecuación. Lo que yo he sobreentendido con esa frase es que tu afirmas que:

(T1) Teorema 1. No existen naturales [texx]x,y,z[/texx] verificando [texx]x^4+y^4=z^2.[/texx]

 no implica:

(T2) Teorema 2. No existen naturales [texx]a,b,c[/texx] verificando [texx]a^4+b^4=c^4.[/texx]

 Si es eso lo que quieres afirmar (y por tanto contradice lo que yo he probado en el mensaje que cito), ¿qué paso en mi demostración de tal implicación consideras que es incorrecto?.

 2) Entonces si con tu pregunta quieres decir esto:

Si no existen naturales coprimos [texx]X,Y,Z[/texx] satisfaciendo [texx]X^4+Y^4=Z^2[/texx] entonces el teorema de Fermat en grado cuatro es cierto.

 Yo te he probado (o intentado probar) que esa afirmación es cierta:

Cita
(T1) Teorema 1. No existen naturales [texx]x,y,z[/texx] verificando [texx]x^4+y^4=z^2.[/texx]

(T2) Teorema 2. No existen naturales [texx]a,b,c[/texx] verificando [texx]a^4+b^4=c^4.[/texx]

¡Pero esto es muy sencillo de ver y no es la demostración I que tu ponías!.

Te lo detallo en varios pasos. Indica con precisión en cuál no estás de acuerdo:

1) [texx](T1)\Rightarrow{}(T2),\qquad \Leftrightarrow{}\qquad \overline{(T2)}\Rightarrow{}\overline{(T1)}[/texx]

(dónde la barra por encima indica la negación del teorema, es decir, lo que ahí se afirma es que probar que (T1) implica a (T2) equivale a probar que si no se cumple (T2) no se cumple (T1)).

2) Si no se cumple (T2) existen naturales [texx]a,b,c[/texx] tales que [texx]a^4+b^4=c^4[/texx].

3) Tomando [texx]x=a,y=b,z=c^2[/texx] tenemos naturales [texx]x,y,z[/texx] tales que [texx]x^4+y^4=a^4+b^4=c^4=(c^2)^2=z^2[/texx] y por tanto no se cumple (T1).

 Además no tiene sentido (o por favor acláremelo) esto otro:

Cita
    PREGUNTA: Si Z es un primo absoluto ¿está dentro de la condiciones propuestas?

 La frase afirma que no existen naturales coprimos satisfaciendo tal ecuación entonces... lo que sea. ¿Qué he de entender por que un [texx]Z[/texx] con unas condiciones particulares esté dentro de "las condiciones propuestas"?Por ejempo si me preguntases: ¿si [texx]Z[/texx] vale [texx]100[/texx] está dentro de las condiciones propuestas? ¿Qué he de entender?.

Saludos.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 43.243


Ver Perfil
« Respuesta #81 : 10/03/2012, 08:06:43 am »

Hola


Y ya tan solo me resta ver si [texx](a^2-b^2)^4+(2ab)^4=(a^2+b^2)^4[/texx]
Desarrollando veo que esa igualdad es imposible y por tanto es imposible el (UTF)4.
 

En realidad esa igualdad no es imposible, porque hay "ejemplos de la vida real" que demuestran que sí es posible.

Basta tomar a = b.
O más fácil: a = b = 1, y entonces:

 [texx](a^2-b^2)^4+(2ab)^4=(a^2+b^2)^4[/texx]

porque ambos lados de la igualdad dan 16.


No, esa crítica no es correcta, porque en las premisas de racedom (o como consecuencia directa de ellas) está que [texx]a[/texx] y [texx]b[/texx] tienen distinta paridad. Esas premisas son además coherentes con su razonamiento. En realidad ni siquiera hace falta un argumento de paridad.

Como ya he dicho lo que racedom hace es suponer que se cumple al mismo tiempo [texx]x^2+y^2=z^2[/texx] y [texx]x^4+y^4=z^4[/texx]; en ese caso es inmediato ver que ya no sólo sobre los números enteros, si no sobre los reales, esa ecuación sólo tiene soluciones con [texx]x=0[/texx] ó [texx]y=0[/texx] (soluciones descartadas desde el punto de vista del UFT porque trabajamos con números naturales positivos)

Saludos.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 43.243


Ver Perfil
« Respuesta #82 : 10/03/2012, 08:12:52 am »

Hola

Entiendo lo que quieres decir con “terna pitagórica” ahí y estoy de acuerdo contigo, de hecho, cuando yo hablaba de ese “k” en comentarios anteriores y decía que no podía existir la desigualdad para él, me refería a lo mismo; pero como tú mismo dices es una hipótesis, habría que demostrarlo, habría que demostrar esto:

Una vez más sin precisión en el lenguaje no hay manera de entenderse. Con "terna pitagórica" no hay  "que entender lo que se quiere decir". El significado oficial de terna pitagórica es clarísimo: son tres números naturales [texx](x,y,z)[/texx] verificando [texx]x^2+y^2=z^2[/texx]. Si se está usando con otro significado debe de decirse ya: en otro caso no nos entenderemos nunca.


Cita
Si los número tomados son enteros, [texx]x^n+y^n=z^n[/texx] implica  [texx]x^{n-1}+y^{n-1}+k=z^{n-1}[/texx] sólo y sí sólo si [texx]k=0[/texx]; y si se demostrara  esa condición, entonces, se ve claro que sólo existe para [texx]n=2[/texx]

Sigo sin ver, no ya una demostración de este hecho, sino tan siquiera un atisbo, un indicio, una pista de que ese argumento pueda tener alguna motivación.

Saludos.
En línea
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 7.518



Ver Perfil
« Respuesta #83 : 10/03/2012, 10:26:41 am »

Hola

Entiendo lo que quieres decir con “terna pitagórica” ahí y estoy de acuerdo contigo, de hecho, cuando yo hablaba de ese “k” en comentarios anteriores y decía que no podía existir la desigualdad para él, me refería a lo mismo; pero como tú mismo dices es una hipótesis, habría que demostrarlo, habría que demostrar esto:

Una vez más sin precisión en el lenguaje no hay manera de entenderse. Con "terna pitagórica" no hay  "que entender lo que se quiere decir". El significado oficial de terna pitagórica es clarísimo: son tres números naturales [texx](x,y,z)[/texx] verificando [texx]x^2+y^2=z^2[/texx]. Si se está usando con otro significado debe de decirse ya: en otro caso no nos entenderemos nunca.


Cita
Si los número tomados son enteros, [texx]x^n+y^n=z^n[/texx] implica  [texx]x^{n-1}+y^{n-1}+k=z^{n-1}[/texx] sólo y sí sólo si [texx]k=0[/texx]; y si se demostrara  esa condición, entonces, se ve claro que sólo existe para [texx]n=2[/texx]

Sigo sin ver, no ya una demostración de este hecho, sino tan siquiera un atisbo, un indicio, una pista de que ese argumento pueda tener alguna motivación.

Saludos.


Hola, el_manco. Olvida eso, que evidentemente está mal, y los anteriores comentarios también; lo que quiero decir es lo de este ejemplo -o contraejemplo- sobre la desigualdad:

[texx]3^2+ 4^2=5^2 \Rightarrow \exists\,\, 3^{2-1}+4^{2-1}-2=5^{2-1} [/texx]

[texx]\Rightarrow \exists (3^{2-1}+4^{2-1}-2)^2=5^2[/texx]

Ahora, supongamos que existe [texx]3^{2+1}+4^{2+1}=5^{2+1}[/texx]

 Del mismo modo que antes, existirá un valor K entero tal que bajando la potencia en una unidad tengamos

[texx]3^2+4^2+k=5^2[/texx]

Como teníamos [texx](3^{2-1}+4^{2-1}-2)^2=5^2[/texx] se debería dar la igualdad

[texx]3^2+4^2+k=(3+2)^2[/texx]

De donde [texx]k= 2\cdot 3 \cdot 2=12[/texx] ; y ésta es la paradoja atendiendo a lo que ya habíamos hablado: 

 [texx]k\leq 0\, \wedge  k\geq 0[/texx]

Lo único compatible con ambas desigualdades es [texx]k=0[/texx]. Es decir, tendría que ser una aplicación lineal [texx]f(x)+f(y)=f(x+y)[/texx], pero no se da el caso.


No, k=0, no 12, que me he confundido con el 2 y el 4 al cuadrado

Saludos.
En línea

argentinator
Consultar la FIRMAPEDIA __________________________________________________________________________________________________________________
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 7.205

Vean mis posts activos en mi página personal


Ver Perfil WWW
« Respuesta #84 : 10/03/2012, 12:59:35 pm »

Hola


Y ya tan solo me resta ver si [texx](a^2-b^2)^4+(2ab)^4=(a^2+b^2)^4[/texx]
Desarrollando veo que esa igualdad es imposible y por tanto es imposible el (UTF)4.
 

En realidad esa igualdad no es imposible, porque hay "ejemplos de la vida real" que demuestran que sí es posible.

Basta tomar a = b.
O más fácil: a = b = 1, y entonces:

 [texx](a^2-b^2)^4+(2ab)^4=(a^2+b^2)^4[/texx]

porque ambos lados de la igualdad dan 16.


No, esa crítica no es correcta, porque en las premisas de racedom (o como consecuencia directa de ellas) está que [texx]a[/texx] y [texx]b[/texx] tienen distinta paridad. Esas premisas son además coherentes con su razonamiento. En realidad ni siquiera hace falta un argumento de paridad.




La parte de "distinta paridad" no la había tenido en cuenta.

Bueno, pero entonces, si se toman números de distinta paridad, desarrollando  [texx](a^2-b^2)^4+(2ab)^4=(a^2+b^2)^4[/texx] se obtiene que:

[texx]16a^4b^4=8a^6b^2+8a^2b^6.[/texx]

De aquí que:

[texx]2a^2b^2= a^4 +2b^4.[/texx]

Y entonces

[texx](a^2-b^2)^2=0[/texx].

Esto sólo puede ocurrir si, y sólo si [texx]a^2-b^2=0[/texx], o sea, si y sólo si, [texx]a^2=b^2[/texx], o sea, si y sólo si [texx]|a|=|b|[/texx], con lo cual  [texx]a,b[/texx] tendrían que tener la misma paridad, porque en realidad sólo difieren en su signo. Esto contradice el supuesto de que tenían distinta paridad.

Así que no sé cómo venía esto, pero parece que esta parte estaría bien.
En línea

argentinator
Consultar la FIRMAPEDIA __________________________________________________________________________________________________________________
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 7.205

Vean mis posts activos en mi página personal


Ver Perfil WWW
« Respuesta #85 : 10/03/2012, 01:03:09 pm »

Pero bueno, como lo del post anterior está "bien", eso hace más confuso discutir dónde está el error en el razonamiento "completo" de racedom.

En realidad no se puede elevar al cuadrado para obtener 4tas potencias, como él ha hecho.

En línea

Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 43.243


Ver Perfil
« Respuesta #86 : 10/03/2012, 01:54:41 pm »

Hola

Pero bueno, como lo del post anterior está "bien", eso hace más confuso discutir dónde está el error en el razonamiento "completo" de racedom.

En realidad no se puede elevar al cuadrado para obtener 4tas potencias, como él ha hecho.

No me debo de expresar bien, porque lo he resaltado al menos tres veces. La última aquí:

Cita
Como ya he dicho lo que racedom hace es suponer que se cumple al mismo tiempo [texx]x^2+y^2=z^2[/texx] y [texx]x^4+y^4=z^4[/texx]; en ese caso es inmediato ver que ya no sólo sobre los números enteros, si no sobre los reales, esa ecuación sólo tiene soluciones con [texx]x=0[/texx] ó [texx]y=0[/texx] (soluciones descartadas desde el punto de vista del UFT porque trabajamos con números naturales positivos)

Una vez más:

Racedom afirma que si [texx]x^4+y^4=z^4[/texx]  entonces [texx](x,y,z)[/texx] son una terna pitagórica. De ahí existen enteros [texx]a,b[/texx] tales que [texx]x=a^2-b^2,\quad y=2ab,\quad z=a^2+b^2[/texx]. Luego susituye en la ecuación y por tanto[texx] (a^2-b^2)^4+(2ab)^4=(a^2+b^2)^4[/texx] y todo lo demás.

Pero la afirmación en rojo está claramente mal. Si [texx]x^4+y^4=z^4[/texx] entonces [texx](x^2,y^2,z^2)[/texx] son una terna pitagórica (y no[texx] (x,y,z)[/texx]). De ahí en todo caso:  [texx]x^2=a^2-b^2,\quad y^2=2ab,\quad z^2=a^2+b^2[/texx]. Y la cosa cambia.

Nótese que afirmar que si [texx]x^4+y^4=z^4[/texx]  entonces [texx](x,y,z)[/texx] son una terna pitagórica, equivale a afirmar que se cumplen simultáneamente [texx]x^4+y^4=z^4[/texx] y [texx]x^2+y^2=z^2[/texx] y de ahí mi comentario de la cita.

Saludos.
En línea
argentinator
Consultar la FIRMAPEDIA __________________________________________________________________________________________________________________
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Argentina Argentina

Mensajes: 7.205

Vean mis posts activos en mi página personal


Ver Perfil WWW
« Respuesta #87 : 10/03/2012, 02:03:07 pm »

Soy yo el que no he leído bien.

En realidad sí leí eso que dijiste, pero entre el mar de posts se me olvidó.

En línea

racedom
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 267


Ver Perfil
« Respuesta #88 : 12/03/2012, 07:08:27 am »

DEMOSTRACIÓN (UTF)4 POR ARGENTINATOR-RACEDOM

Nota previa: He estado dos días fuera y veo muchas intervenciones y previo a leerlas voy a dar un par de entregas. Luego, si fuera preciso, responderé.

DICE ARGENTINATOR:
Sea [texx]A^2+B^2=C^2[/texx] y con esto hemos escrito la fórmula general de las ternas pitagóricas, es decir, que toda, absolutamente toda terna pitagórica queda recogida en la anterior fórmula.
Todo número del segundo miembro queda recogido bajo [texx]C^2[/texx]
Pues bien [texx]C^4=A^4+B^4+2A^2B^2[/texx] y, por tanto, NUNCA puede ser [texx]A^4+B^4[/texx] cuando A y B pertenecen a terna pitagórica.
Y esto es tan claro como el agua clara.

DICE RACEDOM:
Sea [texx]X^4+Y^4=Z^4 [/texx]terna pitagórica. Entonces y precisamente por ser terna pitagórica necesariamente es una de las ternas recogidas en la fórmula general [texx]A^2+B^2=C^2[/texx]
Y esto es tan claro como el agua clara.

CONSECUENCIA EVIDENTE:
La radical y absoluta contradicción existente entre Argentinator y Racedom tan solo se puede salvar, con carácter exclusivo y excluyente, concluyendo que la ecuación [texx]X^4+Y^4=Z^4[/texx] es imposible en el seno de los números enteros.
Quien afirme que es verdad [texx]X^4+Y^4=Z^4[/texx] niega el principio de contradicción.

P.D.: 1.- Este mismo razonamiento vale para todo exponente par.
 2.- Espero y deseo se llegue a ver que Racedom no pretende molestar a nadie y mucho menos faltarle el respeto a la muy seria, majestuosa y bella matemática.
En línea
racedom
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 267


Ver Perfil
« Respuesta #89 : 12/03/2012, 07:41:57 am »

TO BE OR NOT TO BE: THAT´S  THE QUESTION


I.- TO BE:
Sea la terna pitagórica [texx]A^4+B^2=C^2[/texx]
Por ser terna pitagórica tiene que tener la terna pitagórica de la misma estructura que sea la menor de todas.
Pongamos, pues, las tres últimas ternas pitagóricas con la estructura de la inicial.
En concreto son las siguientes de mayor a menor:
[texx][texx][/texx]7^4+1200^2=1201^2.[/texx] Y punto.
[texx]5^4+312^2=313^2.[/texx]. Y punto.
[texx]3^4+40^2=41^2.[/texx] Y punto final.

Sea la terna pitagórica [texx]A^2+B^4=C^2[/texx]
Por ser terna pitagórica tiene que tener la terna pitagórica de la misma estructura que sea la menor de todas.
Pongamos, pues, las tres últimas ternas pitagóricas con la estructura de la inicial.
En concreto son las siguientes de mayor a menor:
[texx]323^2+6^4=325^2.[/texx] Y punto.
[texx]63^2+4^4=65^2[/texx]Y punto
[texx]3^2+2^4=5^2.[/texx]. Y punto final

Sea la terna pitagórica [texx]A^2+B^2=C^4[/texx]
Por ser terna pitagórica tiene que tener la terna pitagórica de la misma estructura que sea la menor de todas.
Pongamos, pues, las tres últimas ternas pitagóricas con la estructura de la inicial.
En concreto son las siguientes de mayor a menor:
[texx]255^2+136^2=17^4[/texx] Y punto.
[texx]119^2+120^2=13^4[/texx]Y punto
[texx]7^2+24^2=5^4[/texx] Y punto final

Sea la terna pitagórica [texx]A^4+B^4=C^2[/texx]
Por ser terna pitagórica tiene que tener la terna pitagórica de la misma estructura que sea la menor de todas.
Pongamos, pues, las tres últimas ternas pitagóricas con la estructura de la inicial.
En concreto son las siguientes de mayor a menor:
[texx]Q^4+R^4=S^2[/texx]. Y punto.
[texx]T^4+U^4=V^2[/texx] Y punto
[texx]X^4+Y^4=Z^2.[/texx]. Y punto final

NOT TO BE:
Por no ser [texx]A^4+B^4=C^2 [/texx] terna pitagórica resulta que aplicarle la estructura de la terna pitagórica es lo mismo que aplicarle al triángulo isósceles la estructura de la esfera.

Dejo que sea el lector quien elija:
 O bien TO BE: En cuyo caso no puede dejar de serlo
O bien NO TO BE.
Lo que no puede elegir es TO BE y a la vez NOT TO BE
TO BE al principio para así poderle aplicar la terna pitagórica.
NOT TO BE: al final para así dar por buena la demostración.
Y si alguno insiste en que el TO BE es tan solo hipotético, entonces deberá conceder que el paso de [texx]X^4+Y^4=Z^2 [/texx] es un  paso hipotético y que, por tanto, PERHAPS  partiendo de la primera ecuación llego a la segunda; pero PERHAPS (dado que el camino es hipotético ya que, en realidad no he salido desde el principio porque lo único que he hecho ha sido seguir con el mismo perro aunque con distinto collar) no llego y si no llego entonces no puedo aplicar el descenso infinito.
¿Hay descenso infinito? Respuesta: QUIZÁS.
Y como la demostración matemática no es ni puede ser, por definición, un TAL VEZ no queda más remedio que concluir que la demostración dada es una pseudodemostración.

PD.; Racedom tiene la impresión de estar ya está próximo el momento de empezar a decir palabras decisivas sobre el UTF.
Sinceramento creo que este previo precalentamiento era necesario.

En línea
racedom
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 267


Ver Perfil
« Respuesta #90 : 12/03/2012, 08:09:18 am »

ACLARACION A EL MANCO

Dices que te aclare qué significa que una ecuación implique al teorema.
Te lo aclaro: Que la ecuación [texx]X^4+Y^4=Z^2[/texx] implica al (UTF)4 significa que demostrada la imposibilidad de la ecuación eo ipso e ipso facto queda demostrado el (UTF)4
P.D. :Como no creo que realmente no supieras lo que significa implicar, es por lo que empleo las expresiones latinas antes dichas.

En línea
racedom
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 267


Ver Perfil
« Respuesta #91 : 12/03/2012, 08:27:04 am »

DICE FERIVA:
"La condición de que sean coprimos [texx]X^4[/texx],[texx]Y^4[/texx][texx]Z^2[/texx] no se establece, viene heredada por haber establecido X, Y, [texx]Z^1/2[/texx] coprimos."
DICE RACEDOM:
!EXACTO! Exacto Feriva.
REITERADA PREGUNTA DE RACEDOM:
¿Cuál es la razón de que nadie pueda aceptar que Z puede ser un número primo absoluto?
¿Cuál es la razón de que nadie pueda aceptar que si Z es un número primo absoluto entonces la ecuación  no puede implicar al teorema?
¿Cuál es la razón de que todos responden del mismo modo: 
SILENCIO, NI UNA PALABRA AL RESPECTO y muchísimas palabras sobre otra cosa?

OF COURSE que no se le escapa a Racedom que no es fácil negar con palabras que 2+2=4.
Porque no hay más.Realmente no hay más.

Respecto a [texx]X^n-1+Y^n-1 +k =Z^n-1[/texx] dices que no hay forma sencilla de resolver.
Probablemente tengas razón, pero como bi9en insinúas no es este el único modo de comenzar la resolución del problema.
Dicho esto la pregunta inevitable se impone: ¿No residirá toda la dificultad del teorema precisamente en el punto de partida que se tome?
¿Y si el sutil Fermat hubiera visto un punto de partida a partir del cual la demostración de su teorema fuera más sencilla que la demostración del teorema de Pitágoras?
¿Y si ese punto de partida existiera y ni siquiera fuera sutil?
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 43.243


Ver Perfil
« Respuesta #92 : 12/03/2012, 08:53:10 am »

Hola

DICE ARGENTINATOR:
Sea [texx]A^2+B^2=C^2[/texx] y con esto hemos escrito la fórmula general de las ternas pitagóricas, es decir, que toda, absolutamente toda terna pitagórica queda recogida en la anterior fórmula.
Todo número del segundo miembro queda recogido bajo [texx]C^2[/texx]
Pues bien [texx]C^4=A^4+B^4+2A^2B^2[/texx] y, por tanto, NUNCA puede ser [texx]A^4+B^4[/texx] cuando A y B pertenecen a terna pitagórica.
Y esto es tan claro como el agua clara.

Efectivamente con esto pruebas que tres naturales [texx](A,B,C)[/texx] no pueden ser simultáneamente una terna pitagórica (es decir, cumplir [texx]A^2+B^2=C^2[/texx]) y verificar también [texx]A^4+B^4=C^4[/texx].

Cita
DICE RACEDOM:
Sea [texx]X^4+Y^4=Z^4 [/texx]terna pitagórica. Entonces y precisamente por ser terna pitagórica necesariamente es una de las ternas recogidas en la fórmula general [texx]A^2+B^2=C^2[/texx]
Y esto es tan claro como el agua clara.

Si cuando dices "sea [texx]X^4+Y^4=Z^4[/texx] terna pitagórica" estás afirmando que si tres números cualesquiera [texx](X,Y,Z)[/texx] cumplen [texx]X^4+Y^4=Z^4[/texx] entonces [texx](X,Y,Z)[/texx] es una terna pitagórica, entonces esa afirmación es falsa.

Si cuando dices "sea [texx]X^4+Y^4=Z^4[/texx] terna pitagórica" estás afirmando que si tres números [texx](X,Y,Z)[/texx] cumplen [texx]X^4+Y^4=Z^4[/texx] entonces [texx](X^2,Y^2,Z^2)[/texx] son una terna pitagórica, es correcto. Pero entonces no hay ninguna contradicción con lo anteriormente afirmado, porque [texx]X,Y,Z[/texx] no cumplen simultáneamente [texx]X^2+Y^2=Z^2[/texx] y [texx]X^4+Y^4=Z^4[/texx].

Saludos.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 43.243


Ver Perfil
« Respuesta #93 : 12/03/2012, 09:02:50 am »

Hola

ACLARACION A EL MANCO

Dices que te aclare qué significa que una ecuación implique al teorema.
Te lo aclaro: Que la ecuación [texx]X^4+Y^4=Z^2[/texx] implica al (UTF)4 significa que demostrada la imposibilidad de la ecuación eo ipso e ipso facto queda demostrado el (UTF)4
P.D. :Como no creo que realmente no supieras lo que significa implicar, es por lo que empleo las expresiones latinas antes dichas.

Entiendo perfectamente que significa implica. Lo que no estaba seguro de entender es que significa que una ecuación implique. A partir de ahora entenderé que:

"la ecuación [texx]f(x,y,z)=0[/texx] implica" signfica "la no existencia de soluciones entres los naturales de la ecuación [texx]f(x,y,z)=0[/texx] implica".

¿Estamos de acuerdo en esto?.

Saludos.
En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 43.243


Ver Perfil
« Respuesta #94 : 12/03/2012, 09:09:35 am »

Hola

"REITERADA PREGUNTA DE RACEDOM:
¿Cuál es la razón de que nadie pueda aceptar que Z puede ser un número primo absoluto?
¿Cuál es la razón de que nadie pueda aceptar que si Z es un número primo absoluto entonces la ecuación  no puede implicar al teorema?
¿Cuál es la razón de que todos responden del mismo modo: 
SILENCIO, NI UNA PALABRA AL RESPECTO y muchísimas palabras sobre otra cosa?

¿Silencio? ¿Ni una palabra al respecto?.

Ya te he respondido en los siguientes términos:

1) La pregunta no está bien planteada. Yo no sé que significa que una ecuación implique el UFT(4). Entonces si me lo aclaras podré contestarte. Esto te lo dije aquí:

Cita
Un añadido: intentemos ser lo más precisos posible a la hora de expresar las cosas. Continuamente en tus mensajes te planteas el problema de si:

Cita
[texx]X^4+Y^4=Z^2 [/texx] NO IMPLICA a (UFT)4

 Pero la redacción de eso es confusa. Una ecuación no implica nada. Es una ecuación. Lo que yo he sobreentendido con esa frase es que tu afirmas que:

(T1) Teorema 1. No existen naturales [texx]x,y,z[/texx] verificando [texx]x^4+y^4=z^2.[/texx]

 no implica:

(T2) Teorema 2. No existen naturales [texx]a,b,c[/texx] verificando [texx]a^4+b^4=c^4.[/texx]

 Si es eso lo que quieres afirmar (y por tanto contradice lo que yo he probado en el mensaje que cito), ¿qué paso en mi demostración de tal implicación consideras que es incorrecto?.

 2) Entonces si con tu pregunta quieres decir esto:

Si no existen naturales coprimos [texx]X,Y,Z[/texx] satisfaciendo [texx]X^4+Y^4=Z^2[/texx] entonces el teorema de Fermat en grado cuatro es cierto.

 Yo te he probado (o intentado probar) que esa afirmación es cierta:

Cita
(T1) Teorema 1. No existen naturales [texx]x,y,z[/texx] verificando [texx]x^4+y^4=z^2.[/texx]

(T2) Teorema 2. No existen naturales [texx]a,b,c[/texx] verificando [texx]a^4+b^4=c^4.[/texx]

¡Pero esto es muy sencillo de ver y no es la demostración I que tu ponías!.

Te lo detallo en varios pasos. Indica con precisión en cuál no estás de acuerdo:

1) [texx](T1)\Rightarrow{}(T2),\qquad \Leftrightarrow{}\qquad \overline{(T2)}\Rightarrow{}\overline{(T1)}[/texx]

(dónde la barra por encima indica la negación del teorema, es decir, lo que ahí se afirma es que probar que (T1) implica a (T2) equivale a probar que si no se cumple (T2) no se cumple (T1)).

2) Si no se cumple (T2) existen naturales [texx]a,b,c[/texx] tales que [texx]a^4+b^4=c^4[/texx].

3) Tomando [texx]x=a,y=b,z=c^2[/texx] tenemos naturales [texx]x,y,z[/texx] tales que [texx]x^4+y^4=a^4+b^4=c^4=(c^2)^2=z^2[/texx] y por tanto no se cumple (T1).

 Además no tiene sentido (o por favor acláremelo) esto otro:

Cita
    PREGUNTA: Si Z es un primo absoluto ¿está dentro de la condiciones propuestas?

La frase afirma que no existen naturales coprimos satisfaciendo tal ecuación entonces... lo que sea. ¿Qué he de entender por que un [texx]Z[/texx] con unas condiciones particulares esté dentro de "las condiciones propuestas"?Por ejempo si me preguntases: ¿si [texx]Z[/texx] vale [texx]100[/texx] está dentro de las condiciones propuestas? ¿Qué he de entender?.

 Respóndeme, por favor, a lo marcado en rojo y podré contestarte.

Saludos.
En línea
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 7.518



Ver Perfil
« Respuesta #95 : 12/03/2012, 10:27:37 am »

¿No residirá toda la dificultad del teorema precisamente en el punto de partida que se tome?
¿Y si el sutil Fermat hubiera visto un punto de partida a partir del cual la demostración de su teorema fuera más sencilla que la demostración del teorema de Pitágoras?
¿Y si ese punto de partida existiera y ni siquiera fuera sutil?

Hola, Racedom. Personalmente pienso que lo que ocurrió fue que Fermat vio una demostración en la cabeza que, después, al llevarla al papel, tenía algún fallo; y de ahí que no haya aparecido nunca tal demostración sencilla; creo que es lo más probable, por no decir que estoy casi completamente seguro.

 Como te dije, yo también creo que, si existiera [texx]x^{2+m}+y^{2+m}=z^{2+m}[/texx] entonces existiría también esto otro para los mismos números x,y,z:  [texx]x^{2}+y^{2}=z^{2}[/texx]. Ahora bien, a la vez sabemos que eso no puede ser así, es imposible; y no hay forma de demostrar tal conjetura porque no tenemos a dónde agarrarnos. Por ejemplo, podemos suponer verdadero algo falso para llegar a demostrar que es falso: [texx]2+2=15[/texx]. Pero no podemos apoyarnos en que hipotéticamente [texx]2+2=15[/texx] es verdadero para llegar a demostrar que [texx]2+2\neq{100}[/texx], por ejemplo; lo último es cierto, pero no está bien deducido, evidentemente. 
 Algo parecido pasa con la expresión [texx]x^4+y^4=z^2[/texx], si eliges [texx]z[/texx] primo, entonces estás eligiendo -y no lo puedes evitar-, [texx]x^4+y^4=k^4[/texx] con "k" no entero; por tanto no puedes deducir nada de ahí, porque partes de una falsedad dado que esa consideración está fuera de UTF.

Saludos.
En línea

racedom
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 267


Ver Perfil
« Respuesta #96 : 14/03/2012, 08:42:11 am »

DIALOGANDO CON EL MANCO

El Manco me cita así:
“Si cuando dices “sea [texx]X^4+Y^4=Z^4 [/texx]terna pitagórica” estás afirmando que si tres números (X, Y, Z) cumplen [texx]X^4+Y^4=Z^4[/texx] entonces [texx](X^2, Y^2,Z^2;)[/texx] son terna pitagórica, es correcto. Pero entonces no hay ninguna contradicción con  lo anteriormente afirmado, porque X, Y, Z no cumplen simultáneamente [texx]X^2+Y^2=Z^2[/texx] y [texx]X^4+Y^4=Z^4[/texx]

RESPUESTA: Perfecta la cita en  contenido y en claridad.
¿Me convence? Parece imposible  no estar de acuerdo y con todo....
Si la fórmula [texx]A^2+B^2=C^2[/texx] es la fórmula general que recoge TODAS las infinitas ternas pitagóricas, tanto las originarias cuanto las derivadas, entonces bajo la fórmula A2+B2=C2 están incluidas las ternas pitagóricas [texx]D^2+E^2=F^2,[/texx], [texx]G^2+H^2=I^2[/texx] [texx]J^2+K^2=L^2 [/texx] [texx]O^2+P^2=Q^2[/texx] .........
No es, pues, cuestión de letras y, por tanto, no se está ante el concretísimo caso de relacionar [texx]X^2+Y^2=Z^2 [/texx]con [texx]X^4+Y^4=Z^4[/texx] cuando en ambas ecuaciones las tres letras (X, Y, Z) son los mismos números.
Supongo que a estas alturas, ya se habrá llegado a comprender que aunque Racedom, sea un ignorante en matemáticas no lo puede ser hasta el punto de estar afirmando que cuando [texx]3^2+4^2=5^2[/texx] entonces [texx]3^4+4^4=5^4 [/texx] es imposible y con tan solo decir esa evidencia queda demostrado el teorema para la cuarta potencia.
Racedom afirmó : Fórmula general [texx]A^2+B^2=C^2 [/texx] entonces ya no puede haber ningún C4 (que evidentemente puede representarse por otro símbolo elevado a la cuarta potencia con tal que ese símbolo represente un numero natural impar) que sea igual la suma de otros dos números naturales, par e impar, elevados a la cuarta potencia, porque entonces se caería en radical contradicción.

Un cordial saludo y gracias por no responder con el silencio, aunque of course no quieras entrar a discutir imitando así a TODOS los demás:
1.- Si un número primo elevado al cuadrado puede ser una cuarta potencia
2.- Si un número que no es un cuadrado elevado al cuadrado puede ser una cuarta potencia..
3.- Si un primo absoluto puede también ser primo relativo de otro número ya sea primo relativo de otros números.
4.- Si de una terna pitagórica puede surgir otra terna pitagórica
5.- Si es posible que demostrado (por hipótesis) que A4+B4=C2 con C= primo o con C= no  cuadrado, no es terna pitagórica, por el mero hecho de dicha hipotética demostración ya queda demostrado (UTF)4
6.- El paso de [texx]X^4+Y^4=Z^2[/texx] a [texx]e^4+f^4=g^2 [/texx] se realiza mediante el puente de la estructura de la terna pitagórica; y una vez que ya hemos llegado a e4+f4=g2 resulta que no existía el puente que nos ha llevado de una a otra ecuación : Era un falso puente, era un puente inexistente y a pesar de ello hemos cruzado sobre él..
7.- Aplicar la estructura de la terna pitagórica a lo que no es terna pitagórica es como para llamar a los loqueros.
8.- ¿Terna pitagórica por hipótesis? Entonces todo lo que sigue es pura hipótesis: Es pura hipótesis haber llegado a  [texx]e^4+f^4=g^2[/texx] y es pura hipótesis lo del descenso infinito porque tal vez ni tan siquiera exista la ecuación [texx]e^4+f^4=g^2[/texx]
.............................................
¿Por qué insiste tanto en esto Racedom? PORQUE ES ESENCIAL.
¿Esencial para que se vea que contra viento y marea la razón está de parte de Racedom?
Eso carece de importancia.
¿Entonces?
Esencial como paso previo para que este foro alcance el prestigio que merece:
Ver aparecer en su seno la demostración del teorema que hizo el propio Fermat.
En este caso Racedom no sería más que el simple copista.

¿Qué eso es imposible ya que entonces dicha demostración ya se habría dado con anterioridad porque no haberla visto exigiría una ceguera absolutamente imposible?
Bueno, una ceguera de parecido nivel que la que se puede comprobar en este foro queno ve, no ve y no ve,  que la demostración dada pàra el (UTF)4 es pseudodemostración como una y otra y otra y otra y otra y otra....y otra vez señala Racedom con argumentos al alcance de un niño de diez años.

Un cordial saludo y cree que a pesar del tono aparentemente soberbio, no es así y lo escrito, lo está con respeto y hasta con afecto.

Lo repito: Un cordial saludo.

En línea
Luis Fuentes
el_manco
Administrador
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 43.243


Ver Perfil
« Respuesta #97 : 14/03/2012, 09:15:59 am »

Hola

Racedom afirmó : Fórmula general [texx]A^2+B^2=C^2 [/texx] entonces ya no puede haber ningún C4 (que evidentemente puede representarse por otro símbolo elevado a la cuarta potencia con tal que ese símbolo represente un numero natural impar) que sea igual la suma de otros dos números naturales, par e impar, elevados a la cuarta potencia, porque entonces se caería en radical contradicción.

Desde el principio y en varios mensajes he mostrado como tu contradicción se basa en suponer que los número [texx](A,B,C)[/texx] verifican simultáneamente [texx]A^2+B^2=C^2[/texx] y [texx]A^4+B^4=C^4[/texx]. No sé explicarlo mejor, así que no tengo nada más que decir a este respecto. Que el mundo matemático, la mente de cada uno, aquel que esté interesado, el tiempo, o quien o lo que sea ponga cada argumento en su sitio.

Un cordial saludo y gracias por no responder con el silencio, aunque of course no quieras entrar a discutir imitando así a TODOS los demás:
Cita
1.- Si un número primo elevado al cuadrado puede ser una cuarta potencia


No, un número primo elevado al cuadrado no puede ser cuarta potencia de un número entero.

Cita
2.- Si un número que no es un cuadrado elevado al cuadrado puede ser una cuarta potencia..

No, un número natural que no es un cuadrado elevado al cuadrado no es una cuarta potencia de un entero.

Cita
3.- Si un primo absoluto puede también ser primo relativo de otro número ya sea primo relativo de otros números.

Un primo absoluto, es primo relativo con cualquier número que número que no sea múltiplo de él. Por tatno si, un primo absoluto también puede ser primo relativo de otro número. La coletilla "ya sea primo relativo de otros números" no sé que significa.

Cita
4.- Si de una terna pitagórica puede surgir otra terna pitagórica

La pregunta es demasiado genérica. Pero desde luego si, tal como está escrita. Por ejemplo: si [texx](a,b,c)[/texx] son una terna pitagórica [texx](ka,kb,kc)[/texx] son una terna pitagórica.

Cita
5.- Si es posible que demostrado (por hipótesis) que A4+B4=C2 con C= primo o con C= no  cuadrado, no es terna pitagórica, por el mero hecho de dicha hipotética demostración ya queda demostrado (UTF)4

El hecho de que se pruebe que [texx]A^4+B^4=C^2[/texx] no tiene soluciones naturales con [texx]C[/texx] primo ni con [texx]C[/texx] no cuadrado,  NO LLEGA para justificar que el UFT_4 sea cierto.

Ahora, hago notar que la demostración standard del (UFT)_4 no se basa en ese hecho. Lo que se prueba primero es que [texx]A^4+B^4=C^2[/texx] no tiene soluciones naturales (sin ninguna restricció sobre [texx]C[/texx]). En todo caso en algunos textos sólo se prueba cuando [texx](A,B,C)[/texx] sean coprimos. Pero es que si no tiene soluciones con los números coprimos es inmediato ver que no tiene soluciones sin ninguna restricción.

Cita
[/b]6.- El paso de [texx]X^4+Y^4=Z^2[/texx] a [texx]e^4+f^4=g^2 [/texx] se realiza mediante el puente de la estructura de la terna pitagórica; y una vez que ya hemos llegado a e4+f4=g2 resulta que no existía el puente que nos ha llevado de una a otra ecuación : Era un falso puente, era un puente inexistente y a pesar de ello hemos cruzado sobre él..

Si te refieres a la demostración usual de que [texx]X^4+Y^4=Z^2[/texx] (*) no tiene soluciones enteras se razona:

i) - Dados [texx](x,y,z)[/texx] naturales, si no cumplen la ecuación (*) no hay nada que probar. Esos números no falsan el teorema.
ii)- Si [texx](x,y,z)[/texx] si cumplen la ecuación (*) entonces [texx](x^2,y^2,z)[/texx] son una terna pitagórica y aplicamos lo que sabemos sobre ternas pitagóricas. Se llega a una contradicción y se conluye que (ii) no es posible.

Por tanto sólo se da (i) es decir cualquier trío de números naturales no cumple la ecuación (i) y por tanto esta no tiene soluciones naturales.

Cita
7.- Aplicar la estructura de la terna pitagórica a lo que no es terna pitagórica es como para llamar a los loqueros.

Si te refieres a aplicar alguna propiedad de una terna pitagórica a tres números que no son una terna pitagórica, desde luego es incorrecto.

Cita
8.- ¿Terna pitagórica por hipótesis? Entonces todo lo que sigue es pura

 hipótesis: Es pura hipótesis haber llegado a  [texx]e^4+f^4=g^2[/texx] y es pura hipótesis lo del descenso infinito porque tal vez ni tan siquiera exista la ecuación [texx]e^4+f^4=g^2[/texx]

Si la hipótesis es cierta se llega a una contradicción. Conclusión la hipótesis es falsa.

Es curioso, porque es lo mismo que haces en tu intento de demostración del (UFT)4:

Racedom afirmó : Fórmula general [texx]A^2+B^2=C^2 [/texx] entonces ya no puede haber ningún C4 (que evidentemente puede representarse por otro símbolo elevado a la cuarta potencia con tal que ese símbolo represente un numero natural impar) que sea igual la suma de otros dos números naturales, par e impar, elevados a la cuarta potencia, porque entonces se caería en radical contradicción.

si hubiese un C4 que bla bla bla... se caería en radical contradicción

Saludos.

P.D. Yo he dejado unas preguntas en rojo en mis anteriores mensajes que están sin contestar.
En línea
racedom
Pleno*
*****

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 267


Ver Perfil
« Respuesta #98 : 14/03/2012, 09:42:26 am »

DIALOGANDO CON FERIVA

Me cita Feriva así: [texx]X^4+Y^4=Z^2,[/texx] si eliges Z primo, entonces estás eligiendo –y no lo puedes evitar- [texx]X^4+Y^4=K^4[/texx] con  un “K” no entero; por tanto no puedes deducir nada de ahí, porque partes de una falsedad dado que con esa consideración estás fuera del UTF”

RESPUESTA DE RACEDOM:
La conclusión que sacas Y NO SE PUEDE EVITAR (ya vamos avanzando) es estar fuera del UTF. Es decir que en ese caso la ecuación no puede implicar al teorema.
¿Entonces? Lo que ocurre es que hay un error y grave: “Si eliges Z primo, entonces estás eligiendo”.
¿Quién elige? No es Racedom el que elige, sino que es Racedom el que no quiere que le den gato por liebre, el que no quiere que se dejen en el tintero INFINITAS (dado que hay infinitos números primos como ya demostró Euclides) posibles soluciones. O se investigan esas infinitas soluciones o la demostración no es tal demostración.
No es Racedom el que comienza así:
[texx]X4+Y4=Z2[/texx] has no solutions with X, Y, Z all nonzero, relatively prime integers.
This implies (FLT)4
Conforme al enunciado cabe estudiar los infinitos casos en que los tres números no siendo primos absolutos sean primos relativos. Perfecto.
Conforme al enunciado se quiere y a la vez no se quiere estudiar los infinitos casos en que Z sea un primo ya que por ser primo no deja de poder ser distinto de cero y ser primo relativo de los otros dos números.
Se acepta que Z=primo, para así acoger a todos los casos posibles.
No se acepta que Z=primo porque así la ecuación no implica al teorema y si no lo implica entonces nada demuestra.
Guste o disguste estamos ante un muy burdo sofisma por  ir descaradamente contra el principio de contradicción.
Por fin. Por fin se ha visto que si Z es un número primo (puede serlo-lo repito- con respecto a la ecuación inicial, al ser compatible con las condiciones impuestas a X, Y, Z,) ya nos hemos ido del teorema. Lo repito: Que Z sea primo es compatible con la ecuación inicial, pero no es compatible con (UTF)4. Y el sofisma reside en querer hacernos creer que demostrada la ecuación inicial queda demostrado el teorema. Por eso, precisamente por eso no dedica ni tan siquiera una coma a demostrar que la ecuación implique al teorema siendo como es, dicha implicación, lo más decisiva, ya que si no lo implicara: ¿De qué, !coño! estamos hablando?
Debo repetirlo: no es Racedom quien se va del teorema sino que se van TODOS los que admiten la dichosa demostración. En principio de la ecuación inicial no ser terna pitagórica y a continuación con el salto en el vacío de implicar al teorema.
En fin, algo es algo. Creo que algo se ha avanzado.
Un cordial saludo.
En línea
feriva
Pleno*
*****

Karma: +1/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
España España

Mensajes: 7.518



Ver Perfil
« Respuesta #99 : 14/03/2012, 02:56:09 pm »

DIALOGANDO CON FERIVA

Me cita Feriva así: [texx]X^4+Y^4=Z^2,[/texx] si eliges Z primo, entonces estás eligiendo –y no lo puedes evitar- [texx]X^4+Y^4=K^4[/texx] con  un “K” no entero; por tanto no puedes deducir nada de ahí, porque partes de una falsedad dado que con esa consideración estás fuera del UTF”

RESPUESTA DE RACEDOM:
La conclusión que sacas Y NO SE PUEDE EVITAR (ya vamos avanzando) es estar fuera del UTF. Es decir que en ese caso la ecuación no puede implicar al teorema.
¿Entonces? Lo que ocurre es que hay un error y grave: “Si eliges Z primo, entonces estás eligiendo”.
¿Quién elige? No es Racedom el que elige, sino que es Racedom el que no quiere que le den gato por liebre, el que no quiere que se dejen en el tintero INFINITAS (dado que hay infinitos números primos como ya demostró Euclides) posibles soluciones. O se investigan esas infinitas soluciones o la demostración no es tal demostración.


Hola, Racedom. Ya están investigadas esas soluciones; y descartadas. En todas va a haber al menos un número de éstos [texx]a,b,c[/texx] pertenecientes al enunciado del teorema [texx]a^n+b^n=c^n[/texx] que no va a ser entero; en todas. No puede haberlo si [texx]c[/texx] es no entero; y en todos los casos es no entero si se cumple [texx]c^4=p^2[/texx] con "p" primo. Por tanto, sí, es verdad, esa consideración da lugar a infinitas soluciones, pero ninguna de ellas implica el milagro de que existan números a,b,c enteros que cumplan [texx]a^{2+n}+b^{2+n}=c^{2+n}[/texx], dado que de entrada, vuelvo a repetir, se está considerando un "c" no entero.

Saludos cordiales.
En línea

Páginas: 1 ... 3 4 [5] 6 7 8   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!