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Autor Tema: Artículos sobre Lógica y Tª. de Conjuntos de la Revista del Foro.  (Leído 5381 veces)
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Bolulandia Bolulandia

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« : 03/01/2012, 09:14:31 pm »

Índice que enlaza a artículos sobre Lógica y Teoría de Conjuntos, que han sido publicados en la Revista del Foro.


Estructuras de Dedekind para demostrar la existencia del conjunto de los reales, yotas
Spoiler: Abstract (click para mostrar u ocultar)
Comentarios.

NFA, Carlos Ivorra
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« Respuesta #1 : 19/09/2017, 10:58:18 am »

Quizá estos comentarios puedan ayudar a mejorar la demostración sobre los cortes de Dedekind.

Creo que en el mensaje 1, paso 3, 2º párrafo, donde dice "[texx]gamma\subset{beta}[/texx]" debería decir "[texx]gamma\subseteq{beta}[/texx]: [texx]beta[/texx], siendo una cota superior de [texx]A[/texx] puede ser elemento de [texx]A[/texx], de modo que posiblemente [texx]gamma=beta[/texx]. El símbolo "[texx]\subset{}[/texx]" se ha usado antes para indicar subconjunto propio y no debe entenderse ahora como indicando subconjunto a secas.

Por otra parte, más abajo, nada nos garantiza que existan un [texx]r[/texx] y un [texx]a_1[/texx] tales que [texx]r\in{a_1}[/texx] y [texx]p<r[/texx]. Podría ser que [texx]{a_0}[/texx] fuera el único elemento de [texx]A[/texx]. Para saber que [texx]gamma[/texx] cumple (III) basta saber que es subconjunto de [texx]beta[/texx].

Si he entendido bien, en las últimas líneas de ese mensaje echo de menos la suposición [texx]gamma\neq{beta}[/texx] para concluir que [texx]beta[/texx] no es una cota superior de [texx]A[/texx].
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« Respuesta #2 : 06/12/2017, 12:33:51 am »

Buen aporte  Aplauso
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