Premisas falsas con conclusiones verdaderas

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rubenrosas:

 Mira germanzorba,por tu final parece que estás de acuerdo conmigo,entonces lo agradezco pues no sabía si lo mío era delirante ¿no sería algo así lo de Fermat?
 En cuanto al principio quizá cometí un error al dar por sentadas cuestiones de las ternas,allí se sabe que X,Y,Z  son coprimos,a y b también.Saludos.

rubenrosas:

 Mira germanzorba, te agradxezco que analizaras lo que escribí,pero al principio parece
 que refutás todo y al final me das la razón,entonces no sé que pensar.Como vos decís
 la inclusión de argumentos falaces ¿no invalida la ecuación cero?.Se me pasaron ciertas
cuestiones,puese el ejemplo p= 3,pero podría haber considerado culaquier primo p imp.
 Se sabe que el teorema de Fermat queda demostrado si se demuestra su imposibilidad
 para cualquier primo p impar.En las ternas se sabe que X,Y,Z son primos
 entre sí,también a y b.¿No sería ésto lo que pensó Fermat? .En un principio me pareció
 que lo que yo proponía era delirante,pero quisiera saber con más certezxa que opinas
 de ésto.Saludos

germanzorba:
Perdón si no fui del todo claro.

Lo que intentaba mostrar es que el argumento que utilizabas era falaz en el sentido de que obtenías una conclución utilizando dos cosas que eran falsas, por lo tanto no es suficiente para saber si tu conclución es verdadera o falsa.

En lo que coincidía con vos es en lo que ponías en tu primer mensaje de este tema:
Después de exponer un argumento falaz escribiste
Cita

Lo que menciono a continuación se parece a ésto y quisiera saber por qué


De esto entendí que creías que tus argumentos se parecían a las falacias que habías escrito antes. Lo que yo hice es analizar tus argumentos con la profundidad que pude y ver los parecidos.

Veamos los diferentes razonamientos que fueron mencionados aquí.

Primer ejemplo:
Manuelita es un ángel. (esto es falso)
Los angeles son inmortales. (no sabemos si esto es verdadero o falso)
Luego Manuelita es inmortal. (esto es consecuencia de las dos afirmaciones anteriores, pero como las afirmaciones anteriores no son verdaderas el argumento no alcanza para mostrar si esto es verdadero o falso; en este caso es falso, la prueba es que Manuelita murió)

Segundo ejemplo:
Todos los cuadrados son tirángulos. (esto es falso)
Todos los triángulos son rectángulos. (esto es falso)
Luego, todos los cuadrados son rectángulos. (esto es consecuencia de las dos afirmaciones anteriores, nuevamente el argumento es insuficiente para mostrar la veracidad o falsedad de este enunciado; en este caso es verdadero, la prueba viene directamente de las definiciones de cuadrado y rectángulo)

Tercer ejemplo:
Basado en que a=7, b=5

a + b = 4( 2)^1/2  (esto es falso)
a - b = 3(2 )1/2  (esto es falso)
luego  a^2 - b^2 = 24  (esto es consecuencia de las dos ecuaciones anteriores, el argumento no es suficiente; en este caso es verdadero, la prueba sale haciendo la cuenta)

Cuarto ejemplo:
2+2=5 (esto es falso)
entonces yo soy el Papa (esto es consecuencia del enunciado anterior, puedes ver los pasos aquí http://www.epsilones.com/paginas/t-anecdotas.html#anecdotas-russellpapa , el argumento no es suficiente: tu sigues sin saber si yo soy o no soy el Papa)

Quinto ejemplo:
Basado en las cuatro ecuaciones de mi post anterior

(0)y(1) => (2)y(3) (esto es falso)
(2)y(3) son imposibles (esto es falso)
entonces (0)y(1) es imposible (Nuevamente el argumento no es suficiente)

Los cinco argumentos tienen la misma estructura y son igualmente falaces. En ninguno de los cinco nos alcanza con el argumento para saber si la conclución es verdadera o falsa. En algunos casos la conclución es verdadera y en otros es falsa.

Salud.

rubenrosas:
 Mira germanzorba lo de los argumentos falaces fué una introducción y no es lo que
realmente interesa,además ésto de la lógica de las proposiciones hace mucho que
 no las veo.La cuestión principal es 1) las fórmulas de las ternas tienen restricción?
 2) si no las tienen,podríamos aplicarlas a la fórmula (0),entonces pùesto que se
 basan en el producto de dos factores,podría considerarse con X= impar:
 I) ( X^3) ^1/2 = (a^3)^1/2 .(b^3)^1/2  siendo a,b naturales coprimos.
  luego se tendría  a^3 + b^3 = 2( Z^3)^1/2  , imposible por sí sola
                     
                          a^3 - b^3 = 2 ( Y^3)^1/2           "     "    "  "

 la suma o multiplicaciión también dan imposibles

 II) en forma análoga( Z^2 + ZY + Y^2 )  + ( Z - Y) = 2 ( Z^3)^1/2     "  " " "

                                       A                -     B       = 2 ( Y^3)^1/2    " " "  "

 La suma o multiplicación conduce tambien situasciones imposibles pues un número 
 natural no puede igualarse con un irracional irreducible.Conlusión (&) La ecuación (0)
 es falsa o bien (&&) las fórmulas de las ternas son inaplicables,y en ése caso habría
 que explicitar por qué.

germanzorba:
No estoy seguro de a qué quieres llegar, pero voy a analizar tu último mensaje

Cita

las fórmulas de las ternas tienen restrición?

¿Qué fórmulas de qué ternas? En general, cada fórmula se construye a partir de ciertas hipótesis, la restricción siempre es la siguiente: la fórmula puede aplicarse mientras sus hipótesis se satisfagan.
Por ejemplo la fórmula puede aplicarse siempre que x sea un número real.

Cita

si no las tienen,podríamos aplicarlas a la fórmula (0),entonces pùesto que se basan en el producto de dos factores,podría considerarse con X= impar:
 I) ( X^3) ^1/2 = (a^3)^1/2 .(b^3)^1/2  siendo a,b naturales coprimos.


No se a qué fórmulas te refieres pero:

(0) era X^3+Y^3=Z^3
No veo condiciones bajo las cuales esto implique lo que indicás en I)

De todos modos sí es cierto que si X es un número natural pueden hallarse dos números a y b naturales coprimos que cumplan I), por ejemplo a=1, b=X. Pero no creo que sea esto lo que estás buscando.

Cita

luego se tendría  a^3 + b^3 = 2( Z^3)^1/2 , imposible por sí sola

No hay ningún motivo para que de lo dicho anteriormente se deduzca esta ecuación.

Tampoco hay ningún motivo para que esta ecuación sea imposible


Cita

a^3 - b^3 = 2 ( Y^3)^1/2 , imposible por sí sola


Tampoco hay ningún motivo aparente por el que esto sea imposible. En todo caso deberías probar que lo es.

Cita

la suma o multiplicaciión también dan imposibles


Este argumento es falaz. Ni la suma ni la multiplicación de ecuaciones imposibles son siempre imposibles.

Ejemplos:
Las ecuaciones
y

no tienen soluciones para p y q racionales.

Pero si las multiplico obtengo

que tiene al menos una solución racional: p=2, q=1.

Las ecuaciones


no tienen soluciones enteras.

Pero si las sumo obtengo

que tiene infinitas soluciones enteras: n=-m

Cita

en forma análoga( Z^2 + ZY + Y^2 )  + ( Z - Y) = 2 ( Z^3)^1/2, imposible por sí sola

No me explico ni de dónde sale esta ecuación ni por cuál es el motivo que la hace imposible por sí sola.

De hecho

Cita

A                -     B       = 2 ( Y^3)^1/2 , imposible por sí sola

No tengo ni la más remota idea de quienes son A y B. Pero si se trata de números enteros cualesquiera difícilmente esta ecuación sea imposible por sí sola:
, por buscar un ejemplo raro.

Cita

La suma o multiplicación conduce tambien situasciones imposibles pues un número natural no puede igualarse con un irracional irreducible

¿Qué es un irracionar irreducible? ¿Cómo se relaciona el hecho de que los números naturales no sean irracionales con todo lo anterior? La verdad es que me resulta completamente imposible comprender lo que quisiste decir en este párrafo. No entiendo ni cuáles son los supuestos, ni cuál es el argumento, ni cuál es la conclusión.

Cita

Conlusión (&) La ecuación (0) es falsa o bien (&&) las fórmulas de las ternas son inaplicables,y en ése caso habría que explicitar por qué.

Que hayas expresado esto como conclución realmente me tomó por sorpresa. La mayoría de los pasos del razonamiento son erróneos, otros no los haz probado y encima de eso no parecen conducir a la conclución que propones. En cualquier caso, aún cuando condujeran a esta conclución, como hay pasos erróneos no queda establecido si la conclución es verdadera o falsa.

Analicemos la conclución que propones:
¿las fórmulas de las ternas son inaplicables? Realmente, no sé a qué fórmulas te refieres, pero simplemente fíjate en las hipótesis de la demostración de dichas fórmulas para ver a qué casos son aplicables.
¿la ecuación (0) es falsa? Si preguntas si tiene soluciones enteras, sí las tiene: . Si preguntas si tiene soluciones enteras positivas, creo que no las tiene.

Un consejo que, creo, te va a ser útil siempre que escribas. Intenta ponerte en el lugar del que te leerá. Mira lo que escribiste como si lo hubiera escrito otro. Fijate qué cosas parecen confusas e intenta explicarlas mejor. No temas desechar ideas completas, a veces podrás reemplazarlas por algo mejor (aunque siempre guárdalas, no sabes cuándo te volverán a ser útiles). Y en general no te apresures, de la premura nacen la mayor parte de los errores.

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