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Autor Tema: ¿La semejanza de triángulos es una relación de equivalencia?  (Leído 1108 veces)
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Hasclepio
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« : 15/09/2011, 03:20:52 pm »

Hola

Antes resolviendo problemas me ha venido una duda, ¿la semejanza de triángulos es una relación de equivalencia? en especial me refiero a la propiedad transitiva.

Yo creo que sí (no hace falta demostración), solo es por saberlo para resolver los problemas. Básicamente lo que me interesa es que si dos figuras son semejantes, y una de ellas es semejante con otra distinta, solo hay una constante de proporcionalidad.

un saludo (es solo para que me lo confirméis!)

muchas gracias
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Luis Fuentes
el_manco
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« Respuesta #1 : 15/09/2011, 05:55:01 pm »

Hola

 Si, es de equivalencia.

 En particular nota que dos figuras son semejantes, si y sólo si puede pasarse de una a la otra por composición de homotecia e isometría (en cualquier orden); ahora la composición de isometrías es una isometría, la de homotecias una homotecia; de ahí se deduce la propiedad transistiva.

Saludos.
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