19/12/2018, 06:21:00 am *
Bienvenido(a), Visitante. Por favor, ingresa o regístrate.
¿Perdiste tu email de activación?

Ingresar con nombre de usuario, contraseña y duración de la sesión
Noticias: LISTADO ACTUALIZADO DE CURSOS
 
 
Páginas: [1]   Ir Abajo
  Imprimir  
Autor Tema: Determine y grafique el dominio de la función  (Leído 3169 veces)
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
diegofernand
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Colombia Colombia

Mensajes: 4


Ver Perfil
« : 29/08/2011, 12:24:06 am »

Determine y grafique el dominio de la función dada.

 [texx]f(x,y)=\sqrt{\sen((x^2 + y^2) \pi)}[/texx]


Les agradezco su ayuda
En línea
Gustavo
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Colombia Colombia

Mensajes: 1.684


Ver Perfil
« Respuesta #1 : 29/08/2011, 12:54:26 am »

Nota que se debe cumplir que [texx]sin((x^2+y^2)\pi)\geq 0[/texx].

Ahora, la función seno es mayor o igual que 0 en los intervalos [texx][2k\pi,2k\pi + \pi]\quad k\in\mathbb{Z}[/texx], luego:

         [texx]2k\pi \leq (x^2+y^2)\pi  \leq 2k\pi + \pi \implies 2k \leq x^2+y^2 \leq 2k+1  \quad k\in\mathbb{Z}^+\cup \{0\}[/texx]

Es decir que [texx]Dom f=\{ (x,y) | \; 2k \leq x^2+y^2 \leq 2k+1 \quad k\in\mathbb{Z}^+\cup \{0\} \}[/texx]

La verdad no manejo muy bien Geogebra o algo parecido para hacer el gráfico. Espero te ayude, saludos.
En línea
mathtruco
Moderador Global
Pleno*
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Chile Chile

Mensajes: 4.791

El gran profesor inspira


Ver Perfil
« Respuesta #2 : 29/08/2011, 01:07:08 am »

Complementando la respuesta de gustavocs,

  para cada [texx]k\in\mathbb{Z}^+:=\{1,2,3\dots\}[/texx], el conjunto [texx]\{(x,y)\in\mathbb{R}^2:\;\, 2k\leq x^2+y^2\leq 2k+1\}[/texx] corresponde al sector que está entre los círculos de radio [texx]\sqrt{2k}[/texx] y [texx]\sqrt{2k+1}[/texx], ambos centrados en [texx](0,0)[/texx].

Te dejo a ti que imagines como sería la gráfica del dominio.
En línea
diegofernand
Nuevo
*

Karma: +0/-0
Desconectado Desconectado

Sexo: Masculino
Colombia Colombia

Mensajes: 4


Ver Perfil
« Respuesta #3 : 29/08/2011, 01:33:17 am »

muchas gracias a los dos por ayudarme a entender el ejercicio no saben cuanto traté de entender este ejercicio, estoy muy agradecido Aplauso
En línea
Páginas: [1]   Ir Arriba
  Imprimir  
 
Ir a:  

Impulsado por MySQL Impulsado por PHP Powered by SMF 1.1.4 | SMF © 2006, Simple Machines LLC XHTML 1.0 válido! CSS válido!