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Autor Tema: Resolver el sistema  (Leído 139 veces)
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el_rafa
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« : 30/07/2011, 03:13:31 pm »

Hola, tengo que:
a) Encontrar las condiciones sobre a, b y c para que el sistema tenga infinitas soluciones
b) Encontrar las solución general del sistema de acuerdo a los valores obtenidos de a, b y c


Cómo debo hacer o arrancar al menos? Muchas gracias!  :¿eh?:
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« Respuesta #1 : 30/07/2011, 03:16:21 pm »

Plantea la matriz ampliada de coeficientes, triangula, y encuentra relaciones entre a, b y c para que el sistema tenga 1 grado de libertad y que sea compatible.

Para la parte b), reemplaza esos valores hallados y resuelve el sistema.

Saludos.
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« Respuesta #2 : 30/07/2011, 03:25:55 pm »

Plantea la matriz ampliada de coeficientes, triangula, y encuentra relaciones entre a, b y c para que el sistema tenga 1 grado de libertad y que sea compatible.

Para la parte b), reemplaza esos valores hallados y resuelve el sistema.

Saludos.
Sé que debo realizar esos pasos, pero la verdad no sé como comenzar con el ejercicio ya que en primer renglón sólo tengo letras. Cómo puedo despejar?
  :¿eh?:
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aladan
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« Respuesta #3 : 30/07/2011, 03:26:52 pm »

Dos ecuaciones y tres incógnitas tiene infinitas soluciones si
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« Respuesta #4 : 30/07/2011, 03:42:01 pm »

Dos ecuaciones y tres incógnitas tiene infinitas soluciones si
Gracias, pero como sacaste eso... No entiendo   :¿eh?:
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« Respuesta #5 : 30/07/2011, 03:45:29 pm »

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Gracias, pero como sacaste eso... No entiendo
   

¿Conoces los criterios de compatibilidad de un sistema?
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« Respuesta #6 : 30/07/2011, 03:51:53 pm »

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Gracias, pero como sacaste eso... No entiendo
   

¿Conoces los criterios de compatibilidad de un sistema?
Si, si r (número de pivotes de la forma escalonada de la matriz de coeficientes) es distinto a R (número de pivotes de la forma escalonada de la matriz ampliada) el sistema es incompatible
si r es igual a aR es compatible
Si r < n es indeterminado



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« Respuesta #7 : 30/07/2011, 03:53:59 pm »

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Gracias, pero como sacaste eso... No entiendo
   

¿Conoces los criterios de compatibilidad de un sistema?
Si, si r (número de pivotes de la forma escalonada de la matriz de coeficientes) es distinto a R (número de pivotes de la forma escalonada de la matriz ampliada) el sistema es incompatible
si r es igual a aR es compatible
Si r < n es indeterminado




Creo que a eso te referías, no? Pero me gustaría saber cómo arribaste a ese resultado. Gracias!
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« Respuesta #8 : 30/07/2011, 04:16:37 pm »

Si dominas ese criterio, aplicalo, no es el que habitualmente utilizo.

Criterio que he utilizado. Sea el sistema de ecuaciones y incógnitas y sea la matriz de los coeficientes y la matriz ampliada con la columna de los términos independientes.

Sistema compatible si                                             

Sistema compatible determinado si                           

Sistema compatible indeterminado si                           

Sistema incompatible si                                             

En tu sistema el máximo rango tanto de


                           

 como de
                           


 es 2<3=n para lo que es suficiente se verifique la desigualdad  que te indiqué.

Saludos

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« Respuesta #9 : 30/07/2011, 04:45:38 pm »

Si dominas ese criterio, aplicalo, no es el que habitualmente utilizo.

Criterio que he utilizado. Sea el sistema de ecuaciones y incógnitas y sea la matriz de los coeficientes y la matriz ampliada con la columna de los términos independientes.

Sistema compatible si                                             

Sistema compatible determinado si                           

Sistema compatible indeterminado si                           

Sistema incompatible si                                             

En tu sistema el máximo rango tanto de


                           

 como de
                           


 es 2<3=n para lo que es suficiente se verifique la desigualdad  que te indiqué.

Saludos


Hoy me borras de la web jajajaja
Última pregunta, no molesto más. El criterio que me mostraste es el que me enseñaron (expresado de otra forma) así que lo entiendo perfectamente. Sólo me gustaría saber como he de hacer para llegar a este resultado al que vos arribaste. Me explico? Si bien tengo tu respuesta, me gustaría que me expliques si no te molesta, como llegaste a ella así en otro ejercicio lo puedo resolver por mi mismo, gracias!
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« Respuesta #10 : 30/07/2011, 04:54:52 pm »

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Nadie es borrado de este foro en tanto cumpla con las reglas y no se infringen por preguntar.

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El criterio que me mostraste es el que me enseñaron (expresado de otra forma) así que lo entiendo perfectamente

Si lo entiendes perfectamente, ¿qué te impide imponer la condición para que el rango de la matriz A sea 2, como cálculas el rango de una matriz?

Saludos
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« Respuesta #11 : 30/07/2011, 05:00:16 pm »

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Hoy me borras de la web jajajaja


Nadie es borrado de este foro en tanto cumpla con las reglas y no se infringen por preguntar.

Cita
El criterio que me mostraste es el que me enseñaron (expresado de otra forma) así que lo entiendo perfectamente

Si lo entiendes perfectamente, ¿qué te impide imponer la condición para que el rango de la matriz A sea 2, como cálculas el rango de una matriz?

Saludos
Ah! buscando una sub matriz cuadrada tal que su determinante no sea nulo, no? Me estaba olvidando de eso, muchísimas gracias por tu paciencia profe!  Aplauso
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aladan
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« Respuesta #12 : 30/07/2011, 05:05:47 pm »

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buscando una sub matriz cuadrada tal que su determinante no sea nulo, no?

Cierto y una de ellas es

                 

cuyo determinarte es

                     

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