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Autor Tema: Ángulos consecutivos  (Leído 147 veces)
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michel
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« : 30/07/2011, 04:38:51 am »

Demostrar que el ángulo de las bisectrices interiores de dos ángulos consecutivos de un cuadrilátero es igual a la semisuma de los otros dos ángulos del cuadrilátero, y que el ángulo de las bisectrices exteriores de dos ángulos consecutivos es igual a la semisuma de estos dos ángulos consecutivos.
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
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michel
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« Respuesta #1 : 02/08/2011, 04:06:15 am »

Sea el cuadrilátero ABCD; O es la intersección de las bisectrices interiores de A y B.
En el triángulo AOB:
Como A+B+C+D=360º, será C+D=360º-(A+B).
Por tanto,

Sea O' la intersección de las bisectrices exteriores de A y B; como las bisectrices de dos ángulos adyacentes son perpendiculares, el cuadrilátero OB'O'A tiene dos ángulos rectos, por lo que los otros dos, O y O', será suplementarios:

DISCULPE, LA APLICACIÓN EMBEBIDA GeoGebra NO PUDO INICIARSE. POR FAVOR, ASEGÚRESE DE TENER INSTALADO Y ACTIVADO EN SU NAVEGADOR JAVA 1.4.2 (o posterior) (Toque aquí para instalar Java ahora.)

* Angulos_consecutivos.ggb (4.39 KB - descargado 43 veces.)
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