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Autor Tema: Puntos concíclicos.  (Leído 215 veces)
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Michel
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« : 28/07/2011, 04:33:39 am »

 Demostrar que si las diagonales de un cuadrilátero son perpendiculares, los puntos medios de los lados son concíclicos
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
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« Respuesta #1 : 30/07/2011, 04:23:37 am »

MQ y NP son paralelas a BD y valen BD/2 (paralelas medias de un triángulo).

Análogamente, MN y PQ son paralelas a AC y valen AC/2.

Por ser iguales los lados opuestos, MNPQ es un paralelogramo.

Como sus lados son respectivamente paralelos a las diagonales AC y BD, que son perpendiculares, se trata de un rectángulo, es inscriptible en la circunferencia de diámetro una de las diagonales.

* Puntos_conciclicos.ggb (3.73 KB - descargado 36 veces.)
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