Foros de matemática
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Autor Tema: Puntos concíclicos.  (Leído 168 veces)
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michel
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« : 28/07/2011, 04:33:39 am »

 Demostrar que si las diagonales de un cuadrilátero son perpendiculares, los puntos medios de los lados son concíclicos
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
michel
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« Respuesta #1 : 30/07/2011, 04:23:37 am »

MQ y NP son paralelas a BD y valen BD/2 (paralelas medias de un triángulo).

Análogamente, MN y PQ son paralelas a AC y valen AC/2.

Por ser iguales los lados opuestos, MNPQ es un paralelogramo.

Como sus lados son respectivamente paralelos a las diagonales AC y BD, que son perpendiculares, se trata de un rectángulo, es inscriptible en la circunferencia de diámetro una de las diagonales.
DISCULPE, LA APLICACIÓN EMBEBIDA GeoGebra NO PUDO INICIARSE. POR FAVOR, ASEGÚRESE DE TENER INSTALADO Y ACTIVADO EN SU NAVEGADOR JAVA 1.4.2 (o posterior) (Toque aquí para instalar Java ahora.)

* Puntos_conciclicos.ggb (3.73 KB - descargado 34 veces.)
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Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
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