Ahora la cosa está clara, esos números por los que divides numerador y denominador para simplificar una fracción
tienen que ser divisores comunes a numerador y denominador y llegamos a la fracción equivalente irreducible cuando numerador y denominador no tienen divisores comunes distintos del 1, es decir numerador y denominador son primos entre sí.
Por ejemplo sea la fracción

2 es divisor de 18 y 24 dividimos ambos por 2

3 es divisor de 9 y 12 dividomos por 3

3 y 4 no tienen divisores comunes distintos del 1 por tanto la última fracción es la irreducible equivalente de la primera.
Date cuenta que lo anterior hecho paso a paso podiamos haberlo realizado directamente si hubieramos descompuesto numerador y denominador en el producto de sus factores primos y a continuación cancelamos los comunes así

Esto es lo que se hace en el ejemplo que tienes,

¿Lo entiendes?