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Autor Tema: Distancia de un punto a un compacto  (Leído 2846 veces)
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Espitia
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« : 18/07/2011, 07:57:16 pm »

 Hola  :sonrisa:

Para definir la métrica de Hausdorff debemos definir dos distancias; una de ellas es la distancia de un punto a un compacto y otra es la distancia entre dos compactos, la distancia de un punto a un compacto se define como

[texx]\widehat{d}(x,K)=\min\left\{{d(x,w) | w \in K}\right\}[/texx].

La pregunta es [texx]\widehat{d}(x,K)=\widehat{d}(x,\partial K)[/texx]. Es decir ¿la distancia de un punto a un compacto es igual a la distancia del punto a la frontera del compacto?

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pepito
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« Respuesta #1 : 19/07/2011, 01:39:59 am »

Puede parecer razonable a simple vista, pero no es cierto. Fijate:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,39230.msg157541.html#msg157541
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"...parecido pero nada que ver"
Espitia
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« Respuesta #2 : 19/07/2011, 08:08:08 pm »

Gracias pepito tu contraejemplo me ha servido mucho  Aplauso
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