Comentarios al hilo: El Camino a "El Camino a la Realidad" de Roger Penrose

[argentinator]

Aquí se colocarán los comentarios generales que vayan surgiendo del hilo:

El Camino a "El Camino a la Realidad", de Roger Penrose

Otros comentarios pueden ir a otros hilos, si es que derivan en discusiones específicas de temas concretos.

[Jabato]

La verdad es que no le habia dedicado mucha atención a estas exposiciones, pero después de hojearlas con cierto detenimiento veo que la cosa va en serio. Conozco el libro del que hablas, que ciertamente pretende ser una referencia de todo el saber científico de nuestra época, y he leído algunos de los más interesantes capítulos, aunque al ser un libro de un nivel muy elevado debe uno tomarselo con mucha paciencia porque sino lo único que se hace es perder miserablemente el tiempo.

Este debate puede ser apasionante a la vez que monstruoso, no por lo que se hable en él, sino por el tamaño del libro, que trata con bastante profundidad casi todos los temas relacionados con la ciencia hasta tal punto que puede resultar absolutamente ininteligible incluso para una mente acostumbrada a la matemática y la física como la mía. En cualquier caso creo que será imposible debatir todo el libro, pero seguro que hay muchos capítulos que despertarán la pasión de muchos foristas. Es realmente un libro excepcional y conviene tenerlo en la biblioteca personal, cerca, muy cerca de donde solemos leer, es un fantástico libro de consulta y un ameno libro de divertimento para los aficionados a la ciencia.

Una muy buena idea comentar el libro, pero tómate la cosa con calma argentinator porque sino creo que te va a dar un pasmo y un atracón de esa clase puede destruir muchas neuronas.

Bueno, a divertirse que es lo que toca. Seguiré tus exposiciones con interés aunque no creo que intervenga en muchas ocasiones, es un libro realmente sofisticado y muy complejo, quizás demasiado.

Saludos, Jabato.

[argentinator]

Este debate puede ser apasionante a la vez que monstruoso, ... por el tamaño del libro ...

Lo sé 

tómate la cosa con calma argentinator porque sino creo que te va a dar un pasmo y un atracón...

También lo sé   

A ver hasta donde llegamos, qué sé yo.
Además, la idea de este "debate" (más bien "monólogo"), es incitar a la gente a interesarse por las matemáticas que figuran en ese libro, y así ir abriendo nuevos hilos que enlacen desde acá, o en relación con todo esto.
Ya con lo de Euclides estuve toda una tarde, que creí que le iba a dedicar un par de renglones, pero después pensé que era mejor ir más "en serio", para que después, cuando nos ocupemos de las geometrías realmente interesantes, sepamos desde donde hemos "venido".

[Jabato]

Buff!, ¿estas seguro que sabes de lo que estás hablando? Aquí hay cuerda para rato, pero  ... para mucho rato.
En cualquier caso pues nada, sarna con gusto no pica, que dicen en mi pueblo.

Saludos, Jabato.

[Jabato]

Encontré este texto por ahí perdido en una web y me pareció interesante aportarlo aquí:

"Para Platón los elementos últimos de la materia son los poliedros regulares, asignando el fuego al tetraedro (el fuego tiene la forma del tetraedro, pues es el elemento mas pequeño, ligero, móvil y agudo), la tierra al cubo (el poliedro más sólido de los cinco), el aire al octaedro (para los griegos el aire, de tamaño, peso y fluidez, en cierto modo intermedios, se compone de octaedros) y el agua al icosaedro (el agua, el más móvil y fluido de los elementos, debe tener como forma propia o “semilla”, el icosaedro, el sólido más cercano a la esfera y, por tanto, el que con mayor facilidad puede rodar), mientras que al dodecaedro le asignó el Universo."

La web no tiene demasiado interés, al menos para nosotros, aunque como he reproducido aquí el texto, creo que las reglas me obligan a citar la fuente:

El mundo de los poliedros regulares

Si tu hubieras sido griego lo habrías hecho de otra forma, soy consciente de ello, pero resulta que ni eres griego ni eres Platon. Ahí está precisamente la diferencia. Por cierto, sí parece que la asignación del dodecaedro a la esfera celeste debió ser como dices para ajustar bien la cosa porque no hay explicación del porqué de tal asignación.

Ja, Ja, Ja, Jabato.

[Jabato]

Respecto a la cuestión que te planteas sobre la verdadera naturaleza del "descubrimiento científico":

Capítulo 1: Las Raíces de la Ciencia

Eso cada tanto me hace reflexionar acerca de cuál es la verdadera naturaleza del descubrimiento científico.
¿Qué tanto hay que aferrarse a un método, un paradigma, un "lo que sea"?

creo que es una cuestión interesante y que tiene la suficiente entidad ella sola para cubrir un único debate, así que me voy a permitir abrir un nuevo debate sobre esta cuestión, manifestar en él una primera opinión y enlazarlo desde aquí para que todo el que lo desee aporte su granito de arena.

Este es el enlace:

Foros de matemática > Universidad > - Otros - > Tema: Sobre la naturaleza del "descubrimiento científico"

Saludos, Jabato.

[Jabato]

La verdad es que los postulados de Euclides dan para mucho y sería muy interesante dedicarle un debate solo a ellos, y analizar las demostraciones de Euclides en detalle. Casi que voy a atreverme a plantear el debate y enlazarlo aquí.

Foros de matemática > Universidad > Geometrías > Tema: Los postulados de Euclides.

Saludos, Jabato.

[feriva]

Hola, Argentinator; no había visto este interesante artículo tuyo.

En todo caso, esto me lleva a preguntarme lo siguiente:
¿Los griegos adjudicaron uno de los poliedros al cielo sólo porque les sobraba un poliedro y no sabían qué símbolo asociarle, o bien tenían conciencia o intuición de un espacio vacío que sostenía las estrellas, y que era distinto en sustancia del aire que les rodeaba?
Antes de inventar la ciencia o la razón, los griegos muchas veces "se daban cuenta" de cómo eran las cosas.

Tengo mis dudas sobre que pensaran que se tratara de un espacio sin aire e incluso tengo mis dudas de que muchos griegos (no los más sabios) pensaran que las estrellas eran cuerpos. Hay que recordar que los Caldeos -creo que eran los caldeos pero quizá era otra civilización- entendían que la noche era un enorme manto negro con agujeros, que iba tapando paulatinamente el firmamento, el cual dejaba pasar la luz del sol a través de esos “chisperos”; no tenían por tanto noción de que eran cuerpos. Los griegos, al menos los más cultos, sí entendían que eran cuerpos; y en el sentido más literal, porque para ellos eran cuerpos humanos o de deidades: las Pleyades de la constelación de tauro, por ejemplo, eran las hijas de Atlas, el titán que “sostenía la Tierra sobre sus espaldas para que no se cayera”.
Sí se dieron cuenta de que los planetas se movían -ya se sabe que “plantea” quiere decir “estrella errante- y los distinguieron así de  las estrellas; pero eran Dioses, Jupiter era Zeus, Satruno era Cronos, el dios del tiempo que después se tragó a sus hijos... o sea, que aún les quedaba camino por recorrer par ponerse al día. No obstante, andando el tiempo, pues tuvieron todos esos matemáticos que construyeron la base de las matemáticas (y aparte de Tales, Pitágoras, Arquímedes... yo nunca  me olvido de Eratóstenes, que aunque no la tenga, merece tanta fama como ellos, porque midió con mucha exactitud, con muy poco error, el radio de la Tierra, y en el año doscientos y pico antes de Cristo; y la forma en que lo hizo, trigonometría aparte, fue toda una aventura, es de esas anécdotas matemáticas que debería conocer todo el mundo y no olvidarse). Así que a partir de esa fecha ya había algunos hombres que tenían la evidencia empírica de que el mundo era redondo e incluso de su medida. Los griegos avanzaron muy deprisa, eso sin duda, basta pensar que Eratóstenes nació solamente unos cien años después que Aristóteles, por ejemplo. Sin embargo, hay que tener en cuenta que entonces el saber humano era más virgen y, el que quería o tenía interés, a poco que se pusiera a pensar -y tiempo tenían para ellos sin televisión, sin teléfono, sin Internet...- descubría algo nuevo. 

P:D (voy a ver si consigo el Munkres, y si eso ya hablaremos de lo de los conjuntos )

Saludos.

[argentinator]

Bueno, de dioses griegos nunca aprendí mucho, se me hace una gran ensalada.

De los griegos rescato que "de tanto pensar" cada tanto "embocaban" una intuición que era buena, o incluso "correcta" desde el punto de vista de la ciencia contemporánea.

Me llama la atención esto porque ellos no usaban a rajatabla lo que hoy llamamos "método científico", sino que cada uno "pensaba" más o menos lo que le parecía bien, y listo.

El "método científico" es una exigencia de rigor para los investigadores modernos, y pareciera que mantener siempre un mismo rigor puede inhibir el surgimiento de ideas geniales, como ha habido en otro tiempos.

Digo "pareciera", porque en realidad no es tan así.
Además, las "ideas geniales" surgían cada tanto después de muchas "ideas estúpidas".

Sería bueno tener claro desde el paradigma científico moderno qué lugar tiene la "genialidad" en las ideas dentro de la ciencia, y en todo caso, como "generarlas sistemáticamente", porque lo cierto es que hasta ahora la genialidad parece más bien obra de la casualidad... o como decía Einstein, como producto de un gran trabajo.

Las especulaciones demasiado alejadas de la matemática prefiero ponerlas en forma de preguntas, y en lo posible preguntas simples que no nos alejen demasiado del tema, porque si no, podemos terminar en cualquier parte.

Me interesan, claro está, las herramientas matemáticas que Penrose tan bien conoce y maneja, a fin de modelar las teorías actuales del Universo.
Estas herramientas son variadas y complejas, y la mayoría desconozco.

El tema de los sólidos platónicos tiene un interés sobretodo matemático debido a que se puede demostrar que son los únicos cuerpos regulares en dimensión 3.
Esto está ligado a la característica de Euler (clave de dicha demostración), que se usa en tópicos de Topología (es un invariante geométrico en ciertos cuerpos tridimensionales, ahora con forma cualquiera, incluso curvo).

Pero un poco de delirio sobre qué decían los griegos sobre dichos cuerpos no está de más...

Otro delirio al respecto fue el de Kepler, que asoció los 5 cuerpos regulares (en 3D) a la órbita de los planetas del Sistema Solar.
Por suerte no siguió con eso que no tenía ningún sentido, y menos hoy día que tenemos más de 5 planetas orbitando el Sol.

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Si bien quiero mantenerme lo más cerca posible de lo estrictamente matemático, tanto el enfoque de Penrose, como la generalidad misma del tema, y el hecho de que se estarán discutiendo modelos cosmológicos, tanto antiguos como modernos,
hace inevitable que uno tenga que pasar por temas que van más para el "delirio" que para lo matemático.

Así que supongo que este tema da para todos los gustos.

[feriva]

Es que el método científico, tal como es concebido hoy, es relativamente moderno yo creo; en mi opinión, hasta 1600 y pico o por ahí, -en tiempos de Kepler, Descartes, Newton, Bernoulli...- cuando se empieza a distinguir entre “filósofos con matemáticas” y  “filósofos sin matemáticas”, hasta entonces no empieza a utilizarse un método verdaderamente científico; incluso se dice que Galileo no llegó a probar en realidad eso de tirar dos piedras de distinta masa desde la torre de Pisa, sino que imaginó lo que podría pasar y a partir de ahí postuló su principio.

 En un libro divulgativo, que leí, de Francisco Ynduráin Muñoz, (un matemático y catedrático de física español -que fue miembro del CERN y jefe del departamento de Física teórica de la UAM-) éste decía que la diferencia entre un genio y un hombre corriente es infinitesimal; y se basaba en la comparación de los cerebros de dos animales que eran muy similares; pero que, sin embargo, existía mucha diferencia entre la inteligencia de un animal y la del otro. Yo ahí no sé, porque la mayoría de las funciones del cerebro que se han estudiado en serio están relacionadas con funciones vitales que todos tenemos; del cerebro se sabe poco aún, la genialidad, o la creatividad, es un misterio que quizá pueda estar más relacionado con agentes fenotípicos que genotípicos con circunstancias externas.

En cuanto a los métodos matemáticos de Penrose no puedo opinar, sé que ha hecho especulaciones asombrosas relacionadas con al mecánica cuántica, pero no sé cómo las justifica matemáticamente porque ahí no llegó yo (ni mucho menos de ahí).  La que más me llamó la atención, dentro de estas hipótesis, la leí, hace unos cuantos años ya, en el diario ABC: el artículo hablaba de eso que llaman experiencias después de la muerte (muerte clínica, claro, no muerte para siempre).  Como espacio muestral para el estudio se tomaron pacientes, de varios hospitales, y un porcentaje grande de éstos había logrado relatar lo que había pasado mientras estaban intentado reanimarles; incluso describieron sucesos que ocurrieron en habitaciones contiguas. Varios médicos y psicólogos opinaban que se trataban de alucinaciones. El caso es que esto llamó la atención de Penrose y se puso a estudiarlo. Dedujo que alucinaciones no podían ser, dado que describían realidades constatadas por personas que estaban conscientes y con los ojos abiertos; y terminó afirmando que podría ser por lo que se llama en física cuántica “efecto túnel”; pero no me acuerdo de más. Muy sugerente, pero bastante atrevido, como ves.

Respecto de los sólidos pitagóricos, sé lo normal, e imagino que Penrose estirará el tema hasta lugares difíciles del alcanzar, como la conjetura de Poincaré o algo así ¿no?

Saludos.

[argentinator]

Nombra muchas veces a Poincaré, pero no veo en el índice ni recuerdo que se hable sobre la famosa conjetura de Poincaré probada por Perelman.

Seguramente que habrá temas relacionados, debido a que obligatoriamente va y viene sobre la Geometría Diferencial y temas topológicos relacionados.

En caso de que surja el tema, habrá que ponerse a estudiar la demostración de Perelman de la susodicha conjetura...

[feriva]

Nombra muchas veces a Poincaré, pero no veo en el índice ni recuerdo que se hable sobre la famosa conjetura de Poincaré probada por Perelman.

Seguramente que habrá temas relacionados, debido a que obligatoriamente va y viene sobre la Geometría Diferencial y temas topológicos relacionados.

En caso de que surja el tema, habrá que ponerse a estudiar la demostración de Perelman de la susodicha conjetura...

Pues si el llega el caso, a ver si eres capaz de hacérnosla medio entender o cuarto entender, o entender, porque... tela marinera 

Saludos y buenas noches.

[Ansony]

Hola Argentinator, queria hacer una sugerencia, tal vez una petición. ahi va:
He escuchado de este libro y no es tan facil encontrarlo en las librerias, y mucho menos en la web. Yo lo encontre en ingles, y ese idioma no es mi fuerte , pero si me gustaria leer o saber de todo lo que trata ya sea directa o indirectamente.
Si tubiera el tiempo suficiente para estar online pasaria pegado a la computadora leendo tu post, pero lastimosamente no lo tengo, al igual que muchos en este foro. asi que si no es mucho pedir podrias poner tus apuntes en pdf. o doc. para poder descargarlos y leerlos tranquilamente en nuestras casas.

Gracias por tus aportes. 

[argentinator]

Te agradezco el apoyo, pero no tengo tiempo para hacer pdfs.
Escribo las cosas tal como me van surgiendo.

Además lo bueno del foro es que se pueden modificar online, y la gente puede opinar.

Como sea, hay un botón de Imprimir en los mensajes. Fijate si te sirve.
Quizá debas abrir primero todos los spoilers que haya para que se impriman bien.

Saludos

[Ansony]

  Sip, eso intentare hacer aunque me lleve un poquito de tiempo
Gracias de nuevo
Sigue aportando de tus ideas

[Hum-Sah]

En algún lado leí que la humanidad debería sentirse realmente orgullosa de que una persona haya escrito algo tan fantástico como el camino a la realidad.

El mejor epitáfio de la raza humana