Pues que yo sepa no, aunque siempre es posible descomponer la superficie, si es cerrada, en la unión de dos casquetes cada uno de ellos con borde, pero el resultado al que se llega con eso es trivial. No he visto nunca una aplicación como la que dices. Y he trabajado con campos vectoriales lo suficiente como para pensar que no existen aplicaciones del teorema de Stokes como la que indicas.
Si la superficie no tuviera borde, entonces ... ¿cual sería la curva a lo largo de la cual debería calcularse la circulación del campo? No tiene mucho sentido eso para mi.
Saludos, Jabato.
