Hola sabemos que

si k divede a 4 de otra forma existen solo 3 posibles residuos de dividir a entre 4 estos son 1,2,3 y notaras que si k no divide a 4 entonces te quedaria una expresion De la forma

que podras separar usando propiedades basicas de los exponentes si el residuo es 1 tendras i,para 2 tendras -1,para 3 tendras -i